คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ค่าคาดหมายของคุณลักษณะเกณฑ์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ความน่าจะเป็นและความคาดหมาย · อธิบายตัวแปรสุ่มและค่าเฉลี่ยตามกฎความน่าจะเป็น

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เครื่องมือคณิตศาสตร์ / ความน่าจะเป็นและความคาดหมาย

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: กฎความน่าจะเป็นและตัวแปรสุ่ม
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ความน่าจะเป็น ค่าคาดหมาย หรือความแปรปรวน

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: ข้อมูลสังเกตและการสุ่มตัวอย่าง
สนับสนุน: ความเสี่ยงและการประเมิน
สนับสนุน: ขอบเขตการทำงานกับข้อมูลใหม่

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 4.2 หาค่าใกล้เคียงด้วยการสุ่ม

ตัวบ่งชี้เป็น 1 เมื่อผลคูณภายในเกินเกณฑ์และเป็น 0 ในกรณีอื่น ค่าคาดหมายของมันคือความน่าจะเป็นของเหตุการณ์นั้น

ตัวอย่างสมมติใช้ Xi = −1 หรือ +1 ที่มีโอกาสเท่ากัน และเกณฑ์คงที่ 1/2

ความน่าจะเป็นแสดงเป็นค่าคาดหมายของตัวบ่งชี้ได้

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

{\mathbbm{E}}\big[\mathds{1}_{(0,\infty)}(\langle\Xi,\cdot\rangle-\widetilde{\Xi})\big]

ตรงตามนิยาม · ค่าคาดหมายแน่นอนสำหรับการแจกแจงสมมติที่มีสองผลลัพธ์ สำเนาที่สุ่มอย่างอิสระมีการแจกแจงเดียวกันแต่ไม่จำเป็นต้องได้ค่าเดียวกัน ตัวอย่างนี้ไม่ได้ประมาณการแจกแจงใด ๆ ทั่วไปหรือพิสูจน์การอยู่ในปริภูมิบาร์รอนแบบทั่วไป

สัญลักษณ์

$Ξ$: เวกเตอร์ทิศทางสุ่ม ในตัวอย่างเป็นสเกลาร์
$Ξ̃$: เกณฑ์สุ่ม ในตัวอย่างคงที่
$x$: เวกเตอร์ข้อมูลเข้า

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า x

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.x = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

directions = [-1, 1]
threshold = 0.5

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { pairs, probabilities: [0.5, 0.5], indicators, expectation: (indicators[0] + indicators[1]) / 2, }

indicators = directions.map((direction) => direction * input.x - threshold > 0 ? 1 : 0, ) ใช้: directions, input.x, threshold
pairs = directions.map((direction) => [direction, threshold]) ใช้: directions, threshold

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

pairs: อาร์เรย์ (2 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [-1, 0.5], อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 0.5]]
probabilities: อาร์เรย์ (2 รายการ): [0.5, 0.5]
indicators: อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 1]
expectation: 0.5

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

เปลี่ยนข้อมูลเข้าแล้วรันโค้ดเดิมอีกครั้ง ผลลัพธ์แสดงค่าจากข้อมูลที่ระบุข้างต้น

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ