คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ฟังก์ชันบนเซตย่อย

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ฟังก์ชันและอนุพันธ์ · อธิบายการจับคู่และการเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 4.1 ตัวควบคุมน้อยตัวกับค่ามากมาย

เซตข้อมูลเข้า X เป็นเซตย่อยของเวกเตอร์จริง d มิติ ฟังก์ชันกำหนดจำนวนจริงให้ข้อมูลเข้าที่อนุญาตแต่ละค่า

ตัวอย่างสมมติใช้จัตุรัสหนึ่งหน่วยและคืนผลรวมของพิกัดสองตัว

โดเมนของฟังก์ชันระบุว่ากฎรับข้อมูลเข้าใดได้

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

g ⁣:Rd⊃X→R,g\colon{\mathbb{R}}^{d}\supset{\mathcal{X}}\to{\mathbb{R}},

ตรงตามนิยาม · ผลลัพธ์ตรงตามข้อมูลเข้าสมมติจำกัดนี้ ยกเว้นการปัดเศษตามปกติของคอมพิวเตอร์

สัญลักษณ์

X\mathcal{X}
เซตย่อยของ ℝᵈ
gg
ฟังก์ชันจาก X ไปยัง ℝ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

  • input.x1 = 0.25
  • input.x2 = 0.5

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { input: [x1, x2], output: x1 + x2 }

  • x1 = input.x1 ใช้: input.x1
  • x2 = input.x2 ใช้: input.x2

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
input
อาร์เรย์ (2 รายการ): [0.25, 0.5]
output
0.75

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

เปลี่ยนข้อมูลเข้าแล้วรันโค้ดเดิมอีกครั้ง ผลลัพธ์แสดงค่าจากข้อมูลที่ระบุข้างต้น

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ