คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

การประมาณปริมาณสุ่มด้วยหลายขั้น

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การประมาณและความลึก · ศึกษาความผิดพลาดในการประมาณและขนาดเครือข่ายภายใต้เงื่อนไข

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เข้าใจขอบเขต / การประมาณและความลึก

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ฟังก์ชันเป้าหมาย ชั้นเครือข่าย และสมมติฐาน
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ข้อความหรือขอบเขตการประมาณ

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

อธิบาย: ชั้นแบบจำลองและโครงสร้าง
อธิบาย: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 4.3 เมื่อสมการวิทยาศาสตร์ช่วยได้

ต้นฉบับอธิบายการประมาณที่สร้างจากการประกอบการแปลง L ขั้น แต่ละขั้นรับผลลัพธ์จากขั้นก่อน

ในตัวอย่างสมมติ Yₓ เป็นค่ากำหนดแน่นอน x² สองขั้นคือคัดลอก x และยกกำลังสอง

การแสดงการคำนวณเป็นขั้นช่วยให้โครงข่ายเลียนแบบขั้นเหล่านั้นได้

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\mathcal{Y}_{x}^{(L)}\approx Y_{x}\quad\text{และ}\quad\mathcal{Y}_{x}^{(\ell)}=T_{\ell}(\mathcal{Y}_{x}^{(\ell-1)}),\quad\ell=1,\dots,L,

ภาพประกอบ · เป็นตัวอย่างกำหนดแน่นอนที่แน่นอน ไม่ใช่วิธีเชิงตัวเลขแบบสุ่มหรือขอบเขตความผิดพลาดสำหรับ Yₓ ทั่วไป

สัญลักษณ์

$Y_x$: ตัวแปรสุ่มในต้นฉบับที่ต้องการประมาณ
$T_ℓ$: การแปลงในขั้น ℓ
$L$: จำนวนเต็มบวกของขั้น

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

x

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.x = 2

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { start, first, second, target, difference: second - target }

start = input.x ใช้: input.x
first = start ใช้: start
second = first ** 2 ใช้: first
target = input.x ** 2 ใช้: input.x

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

start: 2
first: 2
second: 4
target: 4
difference: 0

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ต้นฉบับกล่าวถึงการประมาณตัวแปรสุ่มผ่านการแปลงซ้ำ รวมถึงการก้าวตามเวลาภายใต้สมมติฐานที่เหมาะสม ตัวอย่างมีการแปลงง่ายสองขั้นและไม่ได้จำลองสมการเชิงอนุพันธ์สุ่ม

แหล่งอ้างอิง: การประมาณด้วยการประกอบ