Современная математика глубокого обучения

Приближение случайной величины по шагам

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Приближение и глубина · Изучают ошибку приближения и размер сети при заданных условиях.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 4.3 Когда помогает научное правило

Источник описывает приближение как композицию L преобразований. Каждый шаг получает результат предыдущего.

В условном примере Yₓ — детерминированное значение x². Два шага копируют x и возводят его в квадрат.

Представление вычисления по шагам позволяет сети воспроизводить эти шаги.

Пример формулы источника

\mathcal{Y}_{x}^{(L)}\approx Y_{x}\quad\text{и}\quad\mathcal{Y}_{x}^{(\ell)}=T_{\ell}(\mathcal{Y}_{x}^{(\ell-1)}),\quad\ell=1,\dots,L,

Иллюстрация · Это точный детерминированный пример, а не случайная численная схема и не оценка ошибки для общего Yₓ.

Обозначения

$Y_x$: Случайная величина источника, которую приближают.
$T_ℓ$: Преобразование на шаге ℓ.
$L$: Положительное целое число шагов.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

x

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 2

Вычисляется здесь

Выражение результата: { start, first, second, target, difference: second - target }

start = input.x Использует: input.x
first = start Использует: start
second = first ** 2 Использует: first
target = input.x ** 2 Использует: input.x

Возвращает

Пример результата

start: 2
first: 2
second: 4
target: 4
difference: 0

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Источник рассматривает приближение случайных величин повторными преобразованиями, включая схемы шагов по времени при подходящих предположениях. Пример содержит два простых преобразования и не моделирует стохастическое дифференциальное уравнение.

Источник: Приближение композицией