Современная математика глубокого обучения

Ожидание порогового признака

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Вероятность и ожидание · Описывают случайные величины и их средние по закону распределения.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 4.2 Приближение случайными частями

Индикатор равен 1, когда скалярное произведение превышает порог, и 0 иначе. Его математическое ожидание — вероятность этого события.

В примере Xi равен −1 или +1 с равной вероятностью, а порог фиксирован и равен 1/2.

Вероятность можно выразить как математическое ожидание индикатора.

Пример формулы источника

{\mathbbm{E}}\big[\mathds{1}_{(0,\infty)}(\langle\Xi,\cdot\rangle-\widetilde{\Xi})\big]

Точное вычисление · Ожидание точно для этого условного распределения с двумя исходами. Независимая копия имеет то же распределение, но не обязательно то же значение. Пример не приближает произвольное распределение и не устанавливает принадлежность обобщённому пространству Баррона.

Обозначения

$Ξ$: Случайный вектор направления; в примере скаляр.
$Ξ̃$: Случайный порог; в примере фиксирован.
$x$: Входной вектор.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Вход x

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 1

Начальные значения в коде

directions = [-1, 1]
threshold = 0.5

Вычисляется здесь

Выражение результата: { pairs, probabilities: [0.5, 0.5], indicators, expectation: (indicators[0] + indicators[1]) / 2, }

indicators = directions.map((direction) => direction * input.x - threshold > 0 ? 1 : 0, ) Использует: directions, input.x, threshold
pairs = directions.map((direction) => [direction, threshold]) Использует: directions, threshold

Возвращает

Пример результата

pairs: массив (2 элементов): [массив (2 элементов): [-1, 0,5], массив (2 элементов): [1, 0,5]]
probabilities: массив (2 элементов): [0,5, 0,5]
indicators: массив (2 элементов): [0, 1]
expectation: 0,5

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Измените вход и снова запустите тот же код. Результат использует значения, показанные выше.

Источник: Выражение из статьи