คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

แนวคิด / เริ่มต้นที่นี่

การแบ่งส่วนเอกภาพ

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

โครงสร้างเฉพาะที่ · อธิบายชาร์ต พิกัดเฉพาะที่ และการจำกัดบริเวณ

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 4.1 ตัวควบคุมน้อยตัวกับค่ามากมาย

การแบ่งส่วนเอกภาพเป็นกลุ่มฟังก์ชันไม่เป็นลบที่มีผลรวมของค่าเท่ากับหนึ่งบนโดเมน ต้นฉบับใช้ฟังก์ชันเหล่านี้จำกัดฟังก์ชันให้อยู่ในบริเวณใกล้เคียงของแผนที่พิกัด

ส่วนท้องถิ่นสามารถรวมกันเพื่อกู้คืนฟังก์ชันทั่วทั้งโดเมน

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ϕi\phi_{i}

ตัวอย่างประกอบ · การคำนวณจำกัดนี้ใช้สองฟังก์ชันบน [0,1] เงื่อนไขด้านส่วนรองรับและความเรียบในต้นฉบับต้องตรวจสอบเพิ่มเติม

สัญลักษณ์

φiφᵢ
ฟังก์ชันแบ่งส่วน
xx
จุดในโดเมน

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • x = 0.25

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { x, phi1, phi2, sum: phi1 + phi2 }

  • phi1 = 1 - x ใช้: x
  • phi2 = x ใช้: x

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
x
0.25
phi1
0.75
phi2
0.25
sum
1

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น การคำนวณจำกัดนี้ใช้สองฟังก์ชันบน [0,1] เงื่อนไขด้านส่วนรองรับและความเรียบในต้นฉบับต้องตรวจสอบเพิ่มเติม

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ