คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

สัมประสิทธิ์การลอยและการแพร่

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

สมการเชิงอนุพันธ์และกระบวนการสุ่ม · อธิบายสมการเชิงอนุพันธ์และการแทนด้วยกระบวนการสุ่ม

PDE และแบบจำลองควอนตัมไม่ใช่การดำเนินการกับข้อมูลเพนกวินนี้

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 4.3 เมื่อสมการวิทยาศาสตร์ช่วยได้

ในสมการเชิงอนุพันธ์แบบสุ่ม μ เป็นสัมประสิทธิ์การลอย และ σ เป็นสัมประสิทธิ์การแพร่

สัมประสิทธิ์กำหนดการเปลี่ยนแปลงแบบแน่นอนและแบบสุ่มในกระบวนการ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

μ,σ\mu,\sigma

ตัวอย่างประกอบ · นี่คือขั้นออยเลอร์แบบสเกลาร์หนึ่งขั้นที่มีส่วนเพิ่มกำหนดให้ ไม่ได้แก้สมการเชิงอนุพันธ์แบบสุ่มอย่างแม่นตรงหรือระบุการแจกแจงของสมการ

สัญลักษณ์

μμ
ฟังก์ชันสัมประสิทธิ์การลอย
σσ
ฟังก์ชันสัมประสิทธิ์การแพร่
ΔtΔt
ขั้นเวลาบวก
ΔBΔB
ส่วนเพิ่มของการเคลื่อนที่แบบบราวน์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • current = 1
  • drift = 2
  • diffusion = 0.5
  • dt = 0.1
  • brownianIncrement = 0.2

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { current, drift, diffusion, dt, brownianIncrement, next: current + drift * dt + diffusion * brownianIncrement, }

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
current
1
drift
2
diffusion
0.5
dt
0.1
brownianIncrement
0.2
next
1.3

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น นี่คือขั้นออยเลอร์แบบสเกลาร์หนึ่งขั้นที่มีส่วนเพิ่มกำหนดให้ ไม่ได้แก้สมการเชิงอนุพันธ์แบบสุ่มอย่างแม่นตรงหรือระบุการแจกแจงของสมการ

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ