คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ปริภูมิฟังก์ชันต่อเนื่องและปริภูมิคู่

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การประมาณและความลึก · ศึกษาความผิดพลาดในการประมาณและขนาดเครือข่ายภายใต้เงื่อนไข

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.2.2 โครงข่ายแสดงคำตอบที่ต้องการได้หรือไม่

C(K) คือปริภูมิฟังก์ชันจำนวนจริงต่อเนื่องบน K ปริภูมิคู่ต่อเนื่องมีฟังก์ชันนัลเชิงเส้นต่อเนื่องบนฟังก์ชันเหล่านั้น

ต้นฉบับใช้ปริภูมิคู่ในการให้เหตุผลเกี่ยวกับการประมาณ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

S\mathcal{S}

ตัวอย่างประกอบ · ตัวอย่างใช้สองจุดและฟังก์ชันนัลเชิงเส้นจำกัด ไม่ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทการแทนทั่วไป

สัญลักษณ์

𝒮𝒮
ปริภูมิมีนอร์ม ในที่นี้คือ C(K)
𝒮′𝒮^{\prime}
ปริภูมิคู่ต่อเนื่องของปริภูมินั้น
KK
เซตกะทัดรัด

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • values = [2, 3]
  • weights = [1, -1]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { values, weights, functional }

  • functional = values.reduce((s, v, i) => s + v * weights[i], 0) ใช้: values, weights

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
values
อาร์เรย์ (2 รายการ): [2, 3]
weights
อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, -1]
functional
-1

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น ตัวอย่างใช้สองจุดและฟังก์ชันนัลเชิงเส้นจำกัด ไม่ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทการแทนทั่วไป

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ