คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

บริเวณใกล้เคียงของแผนที่แมนิโฟลด์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

โครงสร้างเฉพาะที่ · อธิบายชาร์ต พิกัดเฉพาะที่ และการจำกัดบริเวณ

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 4.1 ตัวควบคุมน้อยตัวกับค่ามากมาย

ต้นฉบับเลือกกลุ่มจำกัดของบริเวณใกล้เคียงเปิด U₁,…,Uₚ ที่ครอบคลุมแมนิโฟลด์กะทัดรัด

แผนที่พิกัดใช้บริเวณเหล่านี้อธิบายแมนิโฟลด์เฉพาะที่

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

(Ui)i=1p(U_{i})_{i=1}^{p}

ตัวอย่างประกอบ · เซตจำกัดแสดงเพียงการครอบคลุม เซตที่ระบุไม่ได้แสดงบริเวณใกล้เคียงเปิดของแมนิโฟลด์ต่อเนื่อง

สัญลักษณ์

UiUᵢ
บริเวณใกล้เคียงเปิดในการสร้างของต้นฉบับ
pp
จำนวนบริเวณใกล้เคียง

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • domain = [0, 1, 2]
  • neighborhoods = [ [0, 1], [1, 2], ]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { domain, neighborhoods, covered: domain.every((x) => neighborhoods.some((U) => U.includes(x))), }

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
domain
อาร์เรย์ (3 รายการ): [0, 1, 2]
neighborhoods
อาร์เรย์ (2 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 1], อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 2]]
covered
จริง

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น เว้นแต่ระบุค่าจากต้นฉบับ เซตจำกัดแสดงเพียงการครอบคลุม เซตที่ระบุไม่ได้แสดงบริเวณใกล้เคียงเปิดของแมนิโฟลด์ต่อเนื่อง

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ