Современная математика глубокого обученияобъяснение для тех, кто не занимается математикой

Окрестности карт многообразия

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Локальная структура · Описывает карты, локальные координаты и локализацию.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 4.1 Один регулятор — много чисел

Источник выбирает конечный набор открытых окрестностей U₁,…,Uₚ, покрывающих компактное многообразие.

Карты используют эти окрестности для локального описания многообразия.

Пример формулы источника

(Ui)i=1p(U_{i})_{i=1}^{p}

Иллюстрация · Конечное множество иллюстрирует только покрытие; перечисленные множества не демонстрируют открытые окрестности непрерывного многообразия.

Обозначения

UiUᵢ
Открытая окрестность в построении источника.
pp
Число окрестностей.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

  • domain = [0, 1, 2]
  • neighborhoods = [ [0, 1], [1, 2], ]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { domain, neighborhoods, covered: domain.every((x) => neighborhoods.some((U) => U.includes(x))), }

Возвращает

Пример результата
domain
массив (3 элементов): [0, 1, 2]
neighborhoods
массив (2 элементов): [массив (2 элементов): [0, 1], массив (2 элементов): [1, 2]]
covered
истина

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены, если не указано значение из источника. Конечное множество иллюстрирует только покрытие; перечисленные множества не демонстрируют открытые окрестности непрерывного многообразия.

Источник: Обозначение в тексте