คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

องค์ประกอบการเรียนรู้สามแบบสำหรับปัญหาผกผัน

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

โจทย์ผกผัน · อธิบายการสร้างกลับจากข้อมูลสังเกตโดยใช้ตัวดำเนินการไปข้างหน้า

การประยุกต์นี้มีข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง ค่าที่วัดจากเพนกวินไม่ใช่ข้อมูลทดลองของมัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ประยุกต์กับวิทยาศาสตร์ / โจทย์ผกผัน

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ข้อมูลสังเกต ตัวดำเนินการไปข้างหน้า และคำตอบที่เสนอ
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ผลสร้างกลับหรือเกณฑ์ความคลาดเคลื่อน

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: ฟังก์ชันเป้าหมาย
สนับสนุน: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 8.1 ย้อนหาคำตอบจากการวัด

แบบจำลองอาจส่งข้อมูลสังเกตไปเป็นค่าที่เป็นไปได้ ปรับค่าที่เป็นไปได้นั้น หรือคืนค่าการทำให้เป็นระเบียบที่ไม่ติดลบ

เป็นวิธีต่างกันในการนำฟังก์ชันที่เรียนรู้มาใช้ในปัญหาผกผัน

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\Phi(\cdot,\theta)\colon{\mathcal{X}}\to{\mathcal{Y}}

ภาพประกอบ · ฟังก์ชันสมมติเหล่านี้ไม่ใช่แบบจำลองที่ฝึกแล้ว และไม่ได้พิสูจน์การรับประกันการสร้างกลับทั่วไป

สัญลักษณ์

$X$: ปริภูมิข้อมูลสังเกต ในตัวอย่างเป็นจำนวนจริง
$Y$: ปริภูมิค่าที่เป็นไปได้ ในตัวอย่างเป็นจำนวนจริง
$Φ$: แบบจำลองตามพารามิเตอร์ ตัวอย่างเลือกสามฟังก์ชันง่าย
$θ$: พารามิเตอร์แบบจำลองที่ตรึงไว้ในตัวอย่าง

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลสังเกต

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.observation = 3

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { observation, candidate, refined, regularizer }

observation = input.observation ใช้: input.observation
candidate = observation / 2 ใช้: observation
refined = candidate ใช้: candidate
regularizer = candidate ** 2 ใช้: candidate

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

observation: 3
candidate: 1.5
refined: 1.5
regularizer: 2.25

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ฟังก์ชันสมมติทั้งสามคือ x ↦ x/2 จาก X ไป Y, y ↦ y จาก Y ไป Y และ y ↦ y² จาก Y ไปจำนวนไม่ติดลบ เป็นตัวอย่างบทบาทแบบจำลองที่แยกกันในต้นฉบับ

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ