Современная математика глубокого обучения

Три обучаемых компонента обратной задачи

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Обратные задачи · Описывают восстановление по наблюдениям с прямым оператором.

У этого применения свои входные данные и предположения; измерения пингвинов не являются его экспериментальными данными.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 8.1 Восстановление по измерениям

Модель может переводить наблюдения в кандидаты, уточнять кандидаты или возвращать неотрицательное значение регуляризатора.

Это разные способы включить обучаемые функции в обратную задачу.

Пример формулы источника

\Phi(\cdot,\theta)\colon{\mathcal{X}}\to{\mathcal{Y}}

Иллюстрация · Эти условные функции не являются обученными моделями и не устанавливают общую гарантию восстановления.

Обозначения

$X$: Пространство наблюдений; в примере вещественные числа.
$Y$: Пространство кандидатов; в примере вещественные числа.
$Φ$: Параметризованная модель; пример выбирает три простые функции.
$θ$: Параметры модели, фиксированные в примере.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Наблюдение

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.observation = 3

Вычисляется здесь

Выражение результата: { observation, candidate, refined, regularizer }

observation = input.observation Использует: input.observation
candidate = observation / 2 Использует: observation
refined = candidate Использует: candidate
regularizer = candidate ** 2 Использует: candidate

Возвращает

Пример результата

observation: 3
candidate: 1,5
refined: 1,5
regularizer: 2,25

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Три условные функции: x ↦ x/2 из X в Y, y ↦ y из Y в Y и y ↦ y² из Y в неотрицательные числа. Это примеры разных ролей моделей в источнике.

Источник: Выражение из статьи