Современная математика глубокого обучения

Координаты частиц и ядер

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Квантовые модели · Описывают волновые функции, координаты частиц и соотношения энергии.

Уравнения в частных производных и квантовые модели не являются операциями над этими измерениями пингвинов.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 8.2 Уравнения как подсказки

Конфигурация частиц записывает три координаты каждого электрона.

Гамильтониан действует на волновую функцию всей конфигурации.

Пример формулы источника

r=\begin{bmatrix}r_{1},\dots,r_{n}\end{bmatrix}\in{\mathbb{R}}^{3\times n}

Иллюстрация · Это представление координат, а не вычисление энергии.

Обозначения

$r$: Матрица положений электронов размера 3×n.
$R$: Матрица положений ядер размера 3×p.
$n$: Число электронов.
$p$: Число ядер.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Координата x первого электрона

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.first = 1

Начальные значения в коде

R = [ [0, 4], [0, 0], [0, 0], ]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { electronCoordinates: r, nucleusCoordinates: R, electronCount: r[0].length, nucleusCount: R[0].length, }

r = [ [input.first, 2], [0, 0], [0, 0], ] Использует: input.first

Возвращает

Пример результата

electronCoordinates: массив (3 элементов): [массив (2 элементов): [1, 2], массив (2 элементов): [0, 0], массив (2 элементов): [0, 0]]
nucleusCoordinates: массив (3 элементов): [массив (2 элементов): [0, 4], массив (2 элементов): [0, 0], массив (2 элементов): [0, 0]]
electronCount: 2
nucleusCount: 2

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Пример записывает положение каждой частицы столбцом и использует два электрона и два ядра.

Источник: Выражение из статьи