คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

พิกัดอนุภาคและนิวเคลียส

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

แบบจำลองควอนตัม · อธิบายฟังก์ชันคลื่น พิกัดอนุภาค และความสัมพันธ์ของพลังงาน

PDE และแบบจำลองควอนตัมไม่ใช่การดำเนินการกับข้อมูลเพนกวินนี้

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ประยุกต์กับวิทยาศาสตร์ / แบบจำลองควอนตัม

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ตำแหน่งอนุภาค ฟังก์ชันคลื่น และตัวดำเนินการ
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: คุณลักษณะ พลังงาน หรือความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 8.2 ใช้สมการเป็นแนวทาง

การจัดวางอนุภาคบันทึกพิกัดสามตัวสำหรับอิเล็กตรอนแต่ละตัว

แฮมิลโทเนียนกระทำกับฟังก์ชันคลื่นของการจัดวางทั้งหมด

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

r=\begin{bmatrix}r_{1},\dots,r_{n}\end{bmatrix}\in{\mathbb{R}}^{3\times n}

ภาพประกอบ · นี่เป็นการแทนพิกัด ไม่ใช่การคำนวณพลังงาน

สัญลักษณ์

$r$: เมทริกซ์ตำแหน่งอิเล็กตรอนขนาด 3×n
$R$: เมทริกซ์ตำแหน่งนิวเคลียสขนาด 3×p
$n$: จำนวนอิเล็กตรอน
$p$: จำนวนนิวเคลียส

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิกัด x ของอิเล็กตรอนตัวแรก

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.first = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

R = [ [0, 4], [0, 0], [0, 0], ]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { electronCoordinates: r, nucleusCoordinates: R, electronCount: r[0].length, nucleusCount: R[0].length, }

r = [ [input.first, 2], [0, 0], [0, 0], ] ใช้: input.first

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

electronCoordinates: อาร์เรย์ (3 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 2], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 0]]
nucleusCoordinates: อาร์เรย์ (3 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 4], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 0]]
electronCount: 2
nucleusCount: 2

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ตัวอย่างจัดตำแหน่งของแต่ละอนุภาคเป็นคอลัมน์ และใช้อิเล็กตรอนสองตัวกับนิวเคลียสสองตัว

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ