คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

พารามิเตอร์ตามการสร้างเส้นทางความสูญเสียต่ำ

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ทฤษฎีการหาค่าเหมาะสม · ศึกษาการลู่เข้าและรูปทรงของความสูญเสียภายใต้สมมติฐาน

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เข้าใจขอบเขต / ทฤษฎีการหาค่าเหมาะสม

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ฟังก์ชันเป้าหมาย กฎการปรับ และสมมติฐาน
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ข้อความเกี่ยวกับการลู่เข้าหรือรูปทรง

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

อธิบาย: การเรียนรู้และการปรับพารามิเตอร์
อธิบาย: การกำหนดค่าเริ่มต้น

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 5.1 รูปร่างของค่าความผิดพลาด

คุณลักษณะซ่อนที่ซ้ำกันช่วยรวมน้ำหนักผลลัพธ์ โดยเหลือน้ำหนักเป็นศูนย์บนหน่วยที่สามารถเปลี่ยนพารามิเตอร์ขาเข้าได้ในภายหลัง

การคำนวณนี้อธิบายนิพจน์ที่สอดคล้องในต้นฉบับ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

(\theta_{*}^{(1)},\theta^{(2)})

ภาพประกอบ · ตัวอย่างแสดงคู่พารามิเตอร์และสมการที่เท่ากันอย่างแน่นอน ไม่ได้พิสูจน์การครอบคลุมเชิงความน่าจะเป็นหรือขอบเขตความสูญเสียบนเส้นทางของต้นฉบับ

สัญลักษณ์

$θ*⁽¹⁾$: พารามิเตอร์ซ่อนหลังทำซ้ำคุณลักษณะ
$θ⁽²⁾$: น้ำหนักผลลัพธ์เดิม
$θ*⁽²⁾$: น้ำหนักผลลัพธ์ที่ครึ่งหลังเป็นศูนย์
$θ̂⁽¹⁾$: พารามิเตอร์ซ่อนที่นำมาแทน
$Φ$: ฟังก์ชันโครงข่าย

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.x = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

hidden = [1, 2, 1, 2]
originalOutputWeights = [1, 2, 3, 4]
combinedOutputWeights = [4, 6, 0, 0]
replacementHidden = [1, 2, 3, 4]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { width, halfWidth: width / 2, evenWidth: width % 2 === 0, hidden, originalOutputWeights, combinedOutputWeights, replacementHidden, before: network(hidden, originalOutputWeights), combined: network(hidden, combinedOutpu...

x = input.x ใช้: input.x
width = hidden.length ใช้: hidden

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

hidden: อาร์เรย์ (4 รายการ): [1, 2, 1, 2]
originalOutputWeights: อาร์เรย์ (4 รายการ): [1, 2, 3, 4]
combinedOutputWeights: อาร์เรย์ (4 รายการ): [4, 6, 0, 0]
replacementHidden: อาร์เรย์ (4 รายการ): [1, 2, 3, 4]
before: 16
combined: 16
replaced: 16
width: 4

… (10 รายการ)

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ตัวอย่างมีสี่หน่วย หน่วย 3 ซ้ำหน่วย 1 และหน่วย 4 ซ้ำหน่วย 2 การรวมน้ำหนักผลลัพธ์ให้ [4,6,0,0] ดังนั้นการแทนที่น้ำหนักซ่อนของสองหน่วยท้ายไม่เปลี่ยนฟังก์ชัน ต้นฉบับใช้การแทนที่ด้วยเพื่อนบ้านใกล้สุด ความเสี่ยงลิปชิตซ์เฉพาะบริเวณ นอร์ม L1 ของน้ำหนักผลลัพธ์ที่มีขอบเขต และความกว้างคู่ที่มากพอ ส่วนตัวอย่างเริ่มจากหน่วยซ้ำที่ตรงกันพอดี

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ