Современная математика глубокого обучения

Параметры вдоль построения пути с малой потерей

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Теория оптимизации · Изучает сходимость и геометрию потерь при заданных предположениях.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 5.1 Форма поверхности ошибки

Дублирование скрытых признаков позволяет объединить выходные веса, оставив нулевые веса на узлах, входящие параметры которых затем можно изменить.

Вычисление объясняет соответствующее выражение источника.

Пример формулы источника

(\theta_{*}^{(1)},\theta^{(2)})

Иллюстрация · Пример демонстрирует пары параметров и точные равенства, а не вероятностное покрытие или гарантию потери вдоль пути из источника.

Обозначения

$θ*⁽¹⁾$: Скрытые параметры после дублирования признаков.
$θ⁽²⁾$: Исходные выходные веса.
$θ*⁽²⁾$: Выходные веса с нулевой второй половиной.
$θ̂⁽¹⁾$: Заменяющие скрытые параметры.
$Φ$: Функция сети.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Вход

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 1

Начальные значения в коде

hidden = [1, 2, 1, 2]
originalOutputWeights = [1, 2, 3, 4]
combinedOutputWeights = [4, 6, 0, 0]
replacementHidden = [1, 2, 3, 4]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { width, halfWidth: width / 2, evenWidth: width % 2 === 0, hidden, originalOutputWeights, combinedOutputWeights, replacementHidden, before: network(hidden, originalOutputWeights), combined: network(hidden, combinedOutpu...

x = input.x Использует: input.x
width = hidden.length Использует: hidden

Возвращает

Пример результата

hidden: массив (4 элементов): [1, 2, 1, 2]
originalOutputWeights: массив (4 элементов): [1, 2, 3, 4]
combinedOutputWeights: массив (4 элементов): [4, 6, 0, 0]
replacementHidden: массив (4 элементов): [1, 2, 3, 4]
before: 16
combined: 16
replaced: 16
width: 4

… (10 элементов)

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

В примере четыре узла: узел 3 дублирует 1, узел 4 дублирует 2. Объединение выходных весов даёт [4,6,0,0], поэтому замена скрытых весов двух последних узлов не меняет функцию. Источник использует замену ближайшим соседом, локальный липшицев риск, ограниченную L1-норму выходных весов и достаточно большую чётную ширину; пример начинает с точных дубликатов.

Источник: Выражение из статьи