Современная математика глубокого обучения

Ошибка приближения признака

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Приближение и глубина · Изучают ошибку приближения и размер сети при заданных условиях.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 5.1 Форма поверхности ошибки

В сети с одним узлом малое изменение признака меняет выход не более чем на модуль выходного веса, умноженный на это изменение.

Вычисление объясняет соответствующее выражение источника.

Пример формулы источника

{\mathcal{O}}({\varepsilon})

Иллюстрация · Этот явно ограниченный пример с одним узлом не устанавливает общий аргумент покрытия признаков или пути риска.

Обозначения

$ε$: Неотрицательная погрешность приближения.
$O(ε)$: Величина, ограниченная константой, умноженной на ε, в указанном локальном режиме.
$θ⁽²⁾$: Выходные веса сети.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Ошибка признака ε

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.epsilon = 0,1

Начальные значения в коде

weight = 2
oldFeature = 1

Вычисляется здесь

Выражение результата: { epsilon, difference, bound: Math.abs(weight) * epsilon, oldRisk, newRisk, riskDifference, riskBound: 12 * epsilon, }

epsilon = input.epsilon Использует: input.epsilon
newFeature = 1 + epsilon Использует: epsilon
difference = Math.abs(weight * newFeature - weight * oldFeature) Использует: weight, newFeature, oldFeature
oldRisk = (weight * oldFeature) ** 2 Использует: weight, oldFeature
newRisk = (weight * newFeature) ** 2 Использует: weight, newFeature
riskDifference = newRisk - oldRisk Использует: newRisk, oldRisk

Возвращает

Пример результата

epsilon: 0,1
difference: 0,2
bound: 0,2
oldRisk: 4
newRisk: 4,84
riskDifference: 0,84
riskBound: 1,2

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Условные значения признака различаются на ε, выходной вес равен 2, цель — ноль. Ошибка выхода равна 2ε. Рост квадратичного риска 8ε+4ε² ≤ 12ε при 0 ≤ ε ≤ 1. Источник использует локальную липшицеву непрерывность риска и ограниченную L1-норму выходных весов после замены признака; неявная константа не указана.

Источник: Выражение из статьи