คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

แนวคิด / การหาค่าที่เหมาะสม

ลิมิตเบื้องหลังการลู่เข้า

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เวกเตอร์และเมทริกซ์ · รวมตัวเลขด้วยการดำเนินการเวกเตอร์และเมทริกซ์

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 5.2 เมื่อพารามิเตอร์เปลี่ยนเพียงเล็กน้อย

เมื่อ t เพิ่มขึ้น ค่า (1 − x/t) ยกกำลัง t เข้าใกล้ exp(−x)

ต้นฉบับใช้ลิมิตนี้ทำให้นิพจน์การลดลงซ้ำง่ายขึ้น

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

lim⁡t→∞(1−x/t)t=e−x\lim_{t\to\infty}(1-x/t)^{t}=e^{-x}

ภาพประกอบ · การเปรียบเทียบจำนวนจำกัดไม่ได้พิสูจน์ลิมิต

สัญลักษณ์

xx
ค่าจริงคงที่
tt
อาร์กิวเมนต์จริงบวกที่เข้าใกล้อนันต์ ตัวอย่างใช้จำนวนเต็ม
ee
ฐานของเอกซ์โพเนนเชียลธรรมชาติ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

  • input.x = 1
  • input.t = 10

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { finiteValue: (1 - x / t) ** t, limit: Math.exp(-x) }

  • x = input.x ใช้: input.x
  • t = input.t ใช้: input.t

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
finiteValue
≈0.3487
limit
≈0.3679

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ตัวอย่างเปรียบเทียบ t จำกัดหนึ่งค่ากับค่าลิมิต ต้นฉบับใช้ลิมิตเมื่อ t จำนวนจริงเข้าใกล้อนันต์โดยตรึง x

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ