Современная математика глубокого обучения

Предел, лежащий в основе сходимости

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Векторы и матрицы · Описывают операции над векторами и матрицами.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 5.2 Когда параметры меняются совсем немного

При увеличении t выражение (1 − x/t) в степени t приближается к exp(−x).

Источник использует этот предел для упрощения выражения повторного уменьшения.

Пример формулы источника

\lim_{t\to\infty}(1-x/t)^{t}=e^{-x}

Иллюстрация · Конечное сравнение не доказывает предел.

Обозначения

$x$: Фиксированное вещественное значение.
$t$: Положительный вещественный аргумент, стремящийся к бесконечности; пример использует целые числа.
$e$: Основание натуральной экспоненты.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

xПоложительное целое t

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 1
input.t = 10

Вычисляется здесь

Выражение результата: { finiteValue: (1 - x / t) ** t, limit: Math.exp(-x) }

x = input.x Использует: input.x
t = input.t Использует: input.t

Возвращает

Пример результата

finiteValue: ≈0,3487
limit: ≈0,3679

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Пример сравнивает одно конечное t с предельным значением. В источнике вещественное t стремится к бесконечности при фиксированном x.

Источник: Выражение из статьи