Современная математика глубокого обученияобъяснение для тех, кто не занимается математикой

Ожидаемая матрица Грама признаков

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Ядра и линеаризация · Связывают градиенты параметров или признаки с матрицами ядер.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 5.2 Когда параметры меняются совсем немного

Усредните матрицы Грама по распределению инициализации.

Это ожидание используется в рассуждении источника о собственных значениях.

Пример формулы источника

E[KˉΘ]{\mathbbm{E}}[\bar{K}_{\Theta}]

Иллюстрация · Конечное распределение отличается от гауссовой инициализации источника и не доказывает его асимптотический вывод.

Обозначения

KˉΘK̄Θ
Матрица Грама выходного градиента при случайной инициализации.
𝔼𝔼
Математическое ожидание по инициализации.
ΘΘ
Случайные параметры сети.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

  • input.x = 1

Начальные значения в коде

  • hiddenWeights = [-1, 1]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { grams, expectedGram }

  • grams = hiddenWeights.map((w) => Math.max(0, w * input.x) ** 2) Использует: hiddenWeights, input.x
  • expectedGram = grams.reduce((a, b) => a + b, 0) / grams.length Использует: grams

Возвращает

Пример результата
grams
массив (2 элементов): [0, 1]
expectedGram
0,5

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

В примере один образец и один узел ReLU; входящий вес равновероятно равен −1 или 1. Матрица Грама 1×1 — квадрат признака. Оба исхода перечислены точно.

Источник: Выражение из статьи