คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ค่าคาดหมายของเมทริกซ์แกรมคุณลักษณะ

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เคอร์เนลและการทำให้เป็นเชิงเส้น · เชื่อมเกรเดียนต์พารามิเตอร์หรือคุณลักษณะกับเมทริกซ์เคอร์เนล

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เข้าใจขอบเขต / เคอร์เนลและการทำให้เป็นเชิงเส้น

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: คุณลักษณะหรือเกรเดียนต์พารามิเตอร์
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ค่าเคอร์เนลหรือความสัมพันธ์ของเมทริกซ์

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: ทฤษฎีการหาค่าเหมาะสม

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 5.2 เมื่อพารามิเตอร์เปลี่ยนเพียงเล็กน้อย

หาเมทริกซ์แกรมเฉลี่ยตามการแจกแจงของค่าเริ่มต้น

ค่าคาดหมายนี้ใช้ในเหตุผลของต้นฉบับเกี่ยวกับค่าลักษณะเฉพาะ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

{\mathbbm{E}}[\bar{K}_{\Theta}]

ภาพประกอบ · การแจกแจงจำกัดนี้ไม่ใช่การเริ่มต้นแบบเกาส์ในต้นฉบับและไม่ได้พิสูจน์ข้อสรุปเชิงอสมการ

สัญลักษณ์

$K̄Θ$: เมทริกซ์แกรมของเกรเดียนต์ผลลัพธ์ ณ ค่าเริ่มต้นสุ่ม
$𝔼$: ค่าคาดหมายตามการเริ่มต้น
$Θ$: พารามิเตอร์โครงข่ายสุ่ม

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.x = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

hiddenWeights = [-1, 1]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { grams, expectedGram }

grams = hiddenWeights.map((w) => Math.max(0, w * input.x) ** 2) ใช้: hiddenWeights, input.x
expectedGram = grams.reduce((a, b) => a + b, 0) / grams.length ใช้: grams

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

grams: อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 1]
expectedGram: 0.5

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ตัวอย่างมีหนึ่งข้อมูลตัวอย่างและหน่วย ReLU หนึ่งหน่วย น้ำหนักขาเข้าเป็น −1 หรือ 1 ด้วยโอกาสเท่ากัน เมทริกซ์แกรม 1×1 คือกำลังสองของคุณลักษณะ ทั้งสองผลลัพธ์แจกแจงอย่างแน่นอน

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ