คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

นิพจน์ความน่าจะเป็น

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ความน่าจะเป็นและความคาดหมาย · อธิบายตัวแปรสุ่มและค่าเฉลี่ยตามกฎความน่าจะเป็น

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เครื่องมือคณิตศาสตร์ / ความน่าจะเป็นและความคาดหมาย

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: กฎความน่าจะเป็นและตัวแปรสุ่ม
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ความน่าจะเป็น ค่าคาดหมาย หรือความแปรปรวน

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: ข้อมูลสังเกตและการสุ่มตัวอย่าง
สนับสนุน: ความเสี่ยงและการประเมิน
สนับสนุน: ขอบเขตการทำงานกับข้อมูลใหม่

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 5.2 เมื่อพารามิเตอร์เปลี่ยนเพียงเล็กน้อย

หารความกว้าง n ด้วยจำนวนตัวอย่าง m ปัดลง นำ 1 − δ ยกกำลังด้วยค่านั้น แล้วลบผลจาก 1

ปริมาณนี้ปรากฏในเหตุผลของต้นฉบับเกี่ยวกับเมทริกซ์แกรมของคุณลักษณะ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

1-(1-\delta)^{\lfloor n/m\rfloor}

ภาพประกอบ · การคำนวณจำนวนนี้ไม่ได้พิสูจน์ความน่าจะเป็นที่เมทริกซ์เป็นบวกแน่นอนหรือสมมติฐานของมัน

สัญลักษณ์

$n$: ความกว้างโครงข่ายที่เป็นจำนวนเต็มบวก
$m$: จำนวนตัวอย่างที่เป็นจำนวนเต็มบวก
$δ$: พารามิเตอร์ความน่าจะเป็นระหว่างศูนย์กับหนึ่ง
$⌊·⌋$: ปัดลงเป็นจำนวนเต็มมากที่สุดที่ไม่เกินค่าเดิม

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ความกว้างจำนวนตัวอย่างδ

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.n = 4
input.m = 2
input.delta = 0.5

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { blocks, value }

blocks = Math.floor(input.n / input.m) ใช้: input.n, input.m
value = 1 - (1 - input.delta) ** blocks ใช้: input.delta, blocks

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

blocks: 2
value: 0.75

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ตัวอย่างคำนวณนิพจน์ที่แสดง ต้นฉบับใช้เหตุผลเรื่องความน่าจะเป็นสำหรับชุดเวกเตอร์คุณลักษณะที่เริ่มต้นอย่างอิสระ

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ