คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ส่วนรองรับของน้ำหนักเฉพาะบริเวณ

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ฟังก์ชันและอนุพันธ์ · อธิบายการจับคู่และการเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 4.1 ตัวควบคุมน้อยตัวกับค่ามากมาย

ส่วนรองรับบันทึกบริเวณที่ฟังก์ชันอาจไม่เป็นศูนย์ รวมขอบเขตในกรณีต่อเนื่องทั่วไป ต้นฉบับเลือกให้น้ำหนักแต่ละตัวของการแบ่งเอกภาพมีส่วนรองรับอยู่ในบริเวณใกล้เคียงของแผนภูมิ

ตัวอย่างจำกัดมีสามจุดและน้ำหนักไม่เป็นศูนย์เฉพาะจุดกลาง

ส่วนรองรับเฉพาะบริเวณทำให้ส่วนร่วมของแต่ละแผนภูมิอยู่ในบริเวณที่แผนภูมินั้นใช้ได้

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

supp⁡(ϕi)⊂Ui\supp(\phi_{i})\subset U_{i}

ภาพประกอบ · ตรวจเซตจำกัด ไม่ได้ตรวจส่วนปิดของส่วนรองรับหรือบริเวณเปิดบนแมนิโฟลด์ต่อเนื่อง และไม่ได้สร้างการแบ่งเอกภาพที่ราบเรียบ

สัญลักษณ์

φiφ_i
น้ำหนักของการแบ่งเอกภาพ
UiU_i
บริเวณใกล้เคียงของแผนภูมิ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • points = [-1, 0, 1]
  • values = [0, 1, 0]
  • neighborhood = [0, 1]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { points, values, support, neighborhood, contained: support.every((point) => neighborhood.includes(point)), }

  • support = points.filter((_, i) => values[i] !== 0) ใช้: points, values

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
points
อาร์เรย์ (3 รายการ): [-1, 0, 1]
values
อาร์เรย์ (3 รายการ): [0, 1, 0]
support
อาร์เรย์ (1 รายการ): [0]
neighborhood
อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 1]
contained
จริง

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

เปลี่ยนข้อมูลเข้าแล้วรันโค้ดเดิมอีกครั้ง ผลลัพธ์แสดงค่าจากข้อมูลที่ระบุข้างต้น

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ