คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

ขอบเขตความถี่ฟูเรียร์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ฟังก์ชันและอนุพันธ์ · อธิบายการจับคู่และการเปลี่ยนแปลงของผลลัพธ์

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เครื่องมือคณิตศาสตร์ / ฟังก์ชันและอนุพันธ์

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ฟังก์ชันและอาร์กิวเมนต์
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ค่าหรืออนุพันธ์

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย
สนับสนุน: การเรียนรู้และการปรับพารามิเตอร์

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 4.2 หาค่าใกล้เคียงด้วยการสุ่ม

ตัวเศษคือขนาดของผลต่างจำนวนเชิงซ้อน ต้นฉบับใช้ขอบเขตนี้เมื่อ x อยู่ในลูกบอลหนึ่งหน่วยและ ξ ไม่เป็นศูนย์

ในหนึ่งมิติ โคไซน์และไซน์ให้ส่วนจริงและส่วนจินตภาพ

อสมการนี้ควบคุมนิพจน์ความผิดพลาดจากการสุ่มตัวอย่างในเหตุผลของต้นฉบับ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

|e^{2\pi i\langle x,\xi\rangle}-1|/\|\xi\|_{2}\leq 2\pi

ภาพประกอบ · โค้ดคำนวณหนึ่งจุด ไม่ได้พิสูจน์อสมการ ตัวส่วนต้องมี ξ≠0

สัญลักษณ์

$x$: เวกเตอร์จริง d มิติในลูกบอลหนึ่งหน่วย
$ξ$: เวกเตอร์จริง d มิติที่ไม่เป็นศูนย์

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

xξ ที่ไม่เป็นศูนย์

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.x = 0.5
input.xi = 1

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { real, imaginary, ratio, upperBound: 2 * Math.PI }

x = input.x ใช้: input.x
xi = input.xi ใช้: input.xi
angle = 2 * Math.PI * x * xi ใช้: x, xi
real = Math.cos(angle) - 1 ใช้: angle
imaginary = Math.sin(angle) ใช้: angle
ratio = Math.hypot(real, imaginary) / Math.abs(xi) ใช้: real, imaginary, xi

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

real: -2
imaginary: 0
ratio: 2
upperBound: ≈6.283

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

อสมการในต้นฉบับได้จาก |exp(it)−1|≤|t| และอสมการโคชี–ชวาร์ซ ตัวอย่างสมมติเป็นหนึ่งมิติ นิพจน์ขีดจำกัดเมื่อ ξ=0 ต้องตีความแยกต่างหาก และไม่มีการหารด้วยศูนย์

แหล่งอ้างอิง: อสมการความถี่