Современная математика глубокого обучения

Оценка частоты Фурье

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Функции и производные · Описывают отображения и изменение их значений.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 4.2 Приближение случайными частями

Числитель — модуль разности комплексных чисел. Источник использует эту оценку, когда x находится в единичном шаре, а ξ не равно нулю.

В одном измерении косинус и синус дают действительную и мнимую части.

Это неравенство ограничивает выражение ошибки выборки в рассуждении источника.

Пример формулы источника

|e^{2\pi i\langle x,\xi\rangle}-1|/\|\xi\|_{2}\leq 2\pi

Иллюстрация · Код вычисляет одну точку и не доказывает неравенство. В знаменателе требуется ξ≠0.

Обозначения

$x$: Вещественный d-вектор в единичном шаре.
$ξ$: Ненулевой вещественный d-вектор.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

xНенулевое ξ

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 0,5
input.xi = 1

Вычисляется здесь

Выражение результата: { real, imaginary, ratio, upperBound: 2 * Math.PI }

x = input.x Использует: input.x
xi = input.xi Использует: input.xi
angle = 2 * Math.PI * x * xi Использует: x, xi
real = Math.cos(angle) - 1 Использует: angle
imaginary = Math.sin(angle) Использует: angle
ratio = Math.hypot(real, imaginary) / Math.abs(xi) Использует: real, imaginary, xi

Возвращает

Пример результата

real: -2
imaginary: 0
ratio: 2
upperBound: ≈6,283

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Неравенство источника следует из |exp(it)−1|≤|t| и неравенства Коши–Шварца. Пример одномерный. Предельное выражение при ξ=0 требует отдельной интерпретации; деления на ноль нет.

Источник: Неравенство для частоты