Современная математика глубокого обучения

Случайный вход для примера уравнения

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Уравнения и случайные процессы · Описывают дифференциальные уравнения и случайные представления.

Уравнения в частных производных и квантовые модели не являются операциями над этими измерениями пингвинов.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 4.3 Когда помогает научное правило

Источник рассматривает равномерно распределённый вход и применяет начальную функцию к случайному процессу, начатому с этого входа.

В примере одно измерение, нулевые дрейф и диффузия и φ(z)=z². Поэтому Sₓ,ₜ=x и Y=X².

Пример показывает, как случайный вход и процесс дают случайную цель.

Пример формулы источника

X\sim\mathcal U([0,1]^d),\quad Y=\varphi(\mathcal S_{X,t})

Иллюстрация · Показанное x — выбранная точка, а не случайная выборка. Среднее 1/3 — аналитическое ожидание X² для непрерывного равномерного X на [0,1]. Условный процесс детерминирован.

Обозначения

$X$: Вход, равномерно распределённый на единичном кубе.
$\mathcal{S}_{X,t}$: Случайный процесс, начатый с X.
$Y$: Полученная цель φ(S).

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Одно входное значение

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.x = 0,5

Вычисляется здесь

Выражение результата: { x, uniformCdf, initialApproximation, process, target, exactMeanTarget: 1 / 3 }

x = input.x Использует: input.x
uniformCdf = x Использует: x
initialApproximation = x Использует: x
process = x Использует: x
target = process ** 2 Использует: process

Возвращает

Пример результата

x: 0,5
uniformCdf: 0,5
initialApproximation: 0,5
process: 0,5
target: 0,25
exactMeanTarget: ≈0,3333

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Для условного процесса с нулевыми дрейфом и диффузией Sₓ,ₜ=x. Начальный шаг условного приближения также равен x. Непрерывная равномерная функция распределения при x∈[0,1] равна x, а точное ожидание ∫₀¹x²dx равно 1/3.

Источник: Пример случайного входа