Современная математика глубокого обучения

Квадратичная обучающая цель

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Целевые функции · Объединяют потери и штрафы в критерий для параметров или правил.

По прогнозам и известным ответам вычисляется значение функции потерь. Классификация использует кросс-энтропию и α/2 суммы квадратов весов без смещений; гребневая регрессия использует среднюю квадратичную ошибку нормированной массы и α суммы квадратов всех коэффициентов, включая смещение.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2.1 Поиск более удачных параметров · 2.4 Двойной спуск · 5.1 Форма поверхности ошибки · Другие разделы источника

Вычислите выход сети для каждого обучающего входа, вычтите каждую цель, возведите разности в квадрат и усредните.

Эта цель рассматривается источником при обсуждении ленивого обучения.

Пример формулы источника

{r}(\theta)=\widehat{\mathcal{R}}_{{s}}(\theta)=\frac{1}{m}\sum_{i=1}^{m}(\Phi(x^{(i)},\theta)-y^{(i)})^{2}.

Точное вычисление · Результат точен для конечных условных входов с учётом обычного компьютерного округления.

Обозначения

$Φ(x,θ)$: Выход сети для входа x и параметров θ.
$m$: Положительное число примеров.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Вес

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.weight = 1

Начальные значения в коде

xs = [1, 2]
ys = [2, 4]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { errors, risk: errors.reduce((sum, e) => sum + e * e, 0) / errors.length }

errors = xs.map((x, i) => input.weight * x - ys[i]) Использует: xs, input.weight, ys

Возвращает

Пример результата

errors: массив (2 элементов): [-1, -2]
risk: 2,5

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

В примере используется линейный предиктор с одним весом. Вычисление его цели не демонстрирует теорему сходимости источника.

Источник: Выражение из статьи