คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

การเปรียบเทียบแบบไม่มีอาหารฟรี

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ขอบเขตการทำงานกับข้อมูลใหม่ · เชื่อมพฤติกรรมบนตัวอย่างกับความเสี่ยงประชากรภายใต้สมมติฐาน

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เข้าใจขอบเขต / ขอบเขตการทำงานกับข้อมูลใหม่

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ชั้นฟังก์ชัน สมมติฐานการสุ่ม และพารามิเตอร์ขอบเขต
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: การเปรียบเทียบหรือขอบเขตความเสี่ยง

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

อธิบาย: ความเสี่ยงและการประเมิน
อธิบาย: ฟังก์ชันเป้าหมาย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.2 เรียนรู้จากตัวอย่าง

เปรียบเทียบความเสี่ยงคาดหมายที่เรียนรู้กับความเสี่ยงเบย์บวกพจน์ลำดับบวก

ตัวอย่างนี้ทำให้คำนวณข้อความในต้นฉบับบนแบบจำลองจำกัดได้

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

{\mathbbm{E}}\big[{\mathcal{R}}({\mathcal{A}}({S}))\big]\geq{\mathcal{R}}^{*}+a_{m}.

ภาพประกอบ · ตัวอย่างนี้ตรวจขอบเขตสำหรับอัลกอริทึมที่จงใจให้ไม่ดีหนึ่งตัว ไม่ได้พิสูจน์ทฤษฎีบทหรือแสดงว่าการแจกแจงเดียวกันใช้ได้กับทุกอัลกอริทึม

สัญลักษณ์

$A$: อัลกอริทึมการเรียนรู้
$S$: ตัวอย่างฝึกสุ่มขนาด m
$R*$: ความเสี่ยงการจำแนกเบย์
$aₘ$: พจน์ลำดับบวกที่ไม่เพิ่มขึ้น

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

จำนวนตัวอย่าง

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.m = 1

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

expectedLearnedRisk = 1
bayesRisk = 0

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { expectedLearnedRisk, bayesRisk, a, lowerBound: bayesRisk + a }

a = 1 / (16 * input.m) ใช้: input.m

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

expectedLearnedRisk: 1
bayesRisk: 0
a: 0.0625
lowerBound: 0.0625

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ประชากรสมมติมีข้อมูลเข้าหนึ่งค่าพร้อมป้าย +1 อัลกอริทึมทำนาย −1 เสมอ ความเสี่ยงที่เรียนรู้คือ 1 และความเสี่ยงเบย์คือ 0 เลือก aₘ = 1/(16m) ทฤษฎีบทระบุว่าสำหรับทุกลำดับบวกที่ไม่เพิ่มขึ้นและมี a₁ ≤ 1/16 และทุกอัลกอริทึมเรียนรู้การจำแนก มีการแจกแจงข้อมูลที่ทำให้อสมการเป็นจริงสำหรับทุก m โดย S สุ่มอย่างอิสระจากการแจกแจงนั้น

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์จากแหล่งต้นฉบับ