Современная математика глубокого обучения

Сравнение без бесплатного обеда

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Обобщение и границы риска · Связывают поведение на выборке с риском на распределении при заданных предположениях.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 1.2 Обучение на примерах

Сравните ожидаемый риск обученного правила с байесовским риском плюс положительный член последовательности.

Этот пример делает утверждение источника вычислимым на конечной модели.

Пример формулы источника

{\mathbbm{E}}\big[{\mathcal{R}}({\mathcal{A}}({S}))\big]\geq{\mathcal{R}}^{*}+a_{m}.

Иллюстрация · Пример проверяет границу для одного намеренно плохого алгоритма; он не доказывает теорему и не показывает, что одно распределение подходит всем алгоритмам.

Обозначения

$A$: Алгоритм обучения.
$S$: Случайная обучающая выборка размера m.
$R*$: Байесовский риск классификации.
$aₘ$: Положительный член невозрастающей последовательности.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Число примеров

Поток данных в этом примере

Вы выбираете

input.m = 1

Начальные значения в коде

expectedLearnedRisk = 1
bayesRisk = 0

Вычисляется здесь

Выражение результата: { expectedLearnedRisk, bayesRisk, a, lowerBound: bayesRisk + a }

a = 1 / (16 * input.m) Использует: input.m

Возвращает

Пример результата

expectedLearnedRisk: 1
bayesRisk: 0
a: 0,0625
lowerBound: 0,0625

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Вымышленная совокупность содержит один вход с меткой +1; алгоритм всегда предсказывает −1. Его риск равен 1, байесовский риск — 0. Выбираем aₘ = 1/(16m). Теорема утверждает: для любой положительной невозрастающей последовательности с a₁ ≤ 1/16 и любого алгоритма обучения классификации существует распределение данных, для которого неравенство выполняется при любом m, причём S независимо выбирается из этого распределения.

Источник: Формула из статьи