คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

การประมาณแบบวนซ้ำสุ่ม

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

สมการเชิงอนุพันธ์และกระบวนการสุ่ม · อธิบายสมการเชิงอนุพันธ์และการแทนด้วยกระบวนการสุ่ม

PDE และแบบจำลองควอนตัมไม่ใช่การดำเนินการกับข้อมูลเพนกวินนี้

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ประยุกต์กับวิทยาศาสตร์ / สมการเชิงอนุพันธ์และกระบวนการสุ่ม

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: สมการ ข้อมูลเริ่มต้น และสมมติฐานของกระบวนการ
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ผลเฉลย ตัวอย่าง หรือความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: การประมาณและความลึก

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 4.3 เมื่อสมการวิทยาศาสตร์ช่วยได้

Yₓ เป็นปริมาณสุ่มที่มีค่าเฉลี่ย g(x) การส่ง Tℓ สร้างค่าประมาณ 𝒴ₓ⁽ᴸ⁾ แบบวนซ้ำ ส่วน X เป็นข้อมูลป้อนเข้าสุ่ม และ YX ใช้ข้อมูลป้อนเข้านั้น

การแทนนี้เปลี่ยนการประมาณฟังก์ชันเป็นการประมาณกระบวนการวนซ้ำสุ่ม

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

Y_{x}

ตัวอย่างประกอบ · กฎจำกัดและการวนซ้ำหนึ่งครั้งนี้แสดงบทบาทต่าง ๆ ไม่ได้พิสูจน์การลู่เข้าหรือความเป็นอิสระ

สัญลักษณ์

$Yₓ$: ปริมาณสุ่มที่ขึ้นกับข้อมูลป้อนเข้า x
$g$: ค่าคาดหมายของปริมาณในฐานะฟังก์ชันของ x
$Tℓ$: การส่งสำหรับวนซ้ำ
$𝒴ₓ⁽ᴸ⁾$: ค่าประมาณหลัง L ขั้น
$X$: ข้อมูลป้อนเข้าสุ่ม
$YX$: ผลลัพธ์สุ่มที่ตรงกัน

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

x = 2
outcomes = [1, 3]
probabilities = [0.5, 0.5]
initial = 0

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { x, outcomes, probabilities, g, initial, approximation: T1(initial) }

g = outcomes.reduce((s, y, i) => s + y * probabilities[i], 0) ใช้: outcomes, probabilities

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

x: 2
outcomes: อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 3]
probabilities: อาร์เรย์ (2 รายการ): [0.5, 0.5]
g: 2
initial: 0
approximation: 1

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น เว้นแต่ระบุค่าจากต้นฉบับ กฎจำกัดและการวนซ้ำหนึ่งครั้งนี้แสดงบทบาทต่าง ๆ ไม่ได้พิสูจน์การลู่เข้าหรือความเป็นอิสระ

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ