คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ตัวบรรยายขนาดฟูเรียร์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การแปลงสัญญาณ · ศึกษาการแปลงสัญญาณ สแคตเทอริง และสมบัติ

โครงการปรับสเกลความยาวจะงอยปากและครีบด้วยค่าเฉลี่ยและสเกลของชุดฝึก เวกเตอร์มีสองค่า

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 7.1 คุณลักษณะที่ไม่เปลี่ยนเมื่อภาพขยับ

ตัวบรรยายขนาดฟูเรียร์ Ψ ส่งสัญญาณ u ไปเป็นค่าสัมบูรณ์ของการแปลงฟูเรียร์ของสัญญาณ

ขนาดฟูเรียร์ไม่เปลี่ยนเมื่อเลื่อนสัญญาณ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

Ψ\Psi

ตัวอย่างประกอบ · ตัวอย่างใช้การแปลงฟูเรียร์ไม่ต่อเนื่องแบบจำกัด ไม่ได้พิสูจน์ข้อความในปริภูมิต่อเนื่องหรือสมบัติการสร้างกลับ

สัญลักษณ์

uu
สัญญาณ L²
ΨΨ
ตัวบรรยายขนาดฟูเรียร์
L2(Rd)L²(ℝᵈ)
สัญญาณที่อินทิเกรตกำลังสองได้บนปริภูมิจริง d มิติ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • u = [1, 0, -1, 0]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { u, magnitude }

  • magnitude = u.map((_, k) => { const re = u.reduce((s, v, n) => s + v * Math.cos((2 * Math.PI * k * n) / 4), 0); const im = u.reduce((s, v, n) => s - v * Math.sin((2 * Math.PI * k * n) / 4), 0); return Math.hypot(re, im); }) ใช้: u

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
u
อาร์เรย์ (4 รายการ): [1, 0, -1, 0]
magnitude
อาร์เรย์ (4 รายการ): [0, 2, 0, 2]

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น ตัวอย่างใช้การแปลงฟูเรียร์ไม่ต่อเนื่องแบบจำกัด ไม่ได้พิสูจน์ข้อความในปริภูมิต่อเนื่องหรือสมบัติการสร้างกลับ

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ