คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

การเสียรูปและอนุพันธ์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การแปลงสัญญาณ · ศึกษาการแปลงสัญญาณ สแคตเทอริง และสมบัติ

โครงการปรับสเกลความยาวจะงอยปากและครีบด้วยค่าเฉลี่ยและสเกลของชุดฝึก เวกเตอร์มีสองค่า

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เตรียมข้อมูลเข้า / การแปลงสัญญาณ

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: สัญญาณ การแปลง และสมมติฐาน
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: สัญญาณที่แปลงหรือข้อความเกี่ยวกับสัญญาณ

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: คุณลักษณะ

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 7.1 คุณลักษณะที่ไม่เปลี่ยนเมื่อภาพขยับ

การเสียรูป τ ส่งตำแหน่งไปเป็นเวกเตอร์การกระจัด อนุพันธ์อันดับหนึ่งและสองอธิบายว่าการกระจัดเปลี่ยนอย่างไร

อนุพันธ์เหล่านี้ปรากฏในขอบเขตการเปลี่ยนแปลงของตัวบรรยายคุณลักษณะ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\tau\colon{\mathbb{R}}^{d}\to{\mathbb{R}}^{d}

ตัวอย่างประกอบ · นี่คือตัวอย่างสเกลาร์หนึ่งมิติ การเสียรูปทั่วไปและอนุพันธ์ในต้นฉบับอาจมีค่าเป็นเวกเตอร์และเทนเซอร์

สัญลักษณ์

$τ$: การส่งการกระจัดแบบเรียบ
$∇τ$: อนุพันธ์อันดับหนึ่งหรือจาโคเบียน
$∇²τ$: เทนเซอร์อนุพันธ์อันดับสอง

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

x = 2
secondDerivative = 0.2

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { x, tau, firstDerivative, secondDerivative }

tau = 0.1 * x * x ใช้: x
firstDerivative = 0.2 * x ใช้: x

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

x: 2
tau: 0.4
firstDerivative: 0.4
secondDerivative: 0.2

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น นี่คือตัวอย่างสเกลาร์หนึ่งมิติ การเสียรูปทั่วไปและอนุพันธ์ในต้นฉบับอาจมีค่าเป็นเวกเตอร์และเทนเซอร์

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ