Современная математика глубокого обучения

Деформации и производные

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Преобразования сигналов · Изучают преобразования сигналов, рассеяние и их свойства.

Из длины клюва и крыла вычитаем средние по обучающим примерам, затем делим на их стандартные отклонения. Получается вектор из двух чисел.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 7.1 Признаки, устойчивые к изменениям

Деформация τ отображает положения в векторы смещения. Её первая и вторая производные описывают изменение смещения.

Эти производные входят в оценку изменений дескриптора признаков.

Пример формулы источника

\tau\colon{\mathbb{R}}^{d}\to{\mathbb{R}}^{d}

Иллюстрация · Это одномерный скалярный пример; общая деформация источника и её производные могут быть векторными и тензорными.

Обозначения

$τ$: Гладкое отображение смещения.
$∇τ$: Его первая производная или якобиан.
$∇²τ$: Тензор его вторых производных.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

x = 2
secondDerivative = 0.2

Вычисляется здесь

Выражение результата: { x, tau, firstDerivative, secondDerivative }

tau = 0.1 * x * x Использует: x
firstDerivative = 0.2 * x Использует: x

Возвращает

Пример результата

x: 2
tau: 0,4
firstDerivative: 0,4
secondDerivative: 0,2

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Это одномерный скалярный пример; общая деформация источника и её производные могут быть векторными и тензорными.

Источник: Обозначение в тексте