Пример конечномерного гильбертова пространства
Проект с пингвинами
Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV
Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.
Нормы и расстояния · Измеряют размер или различие в заданном пространстве.
Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.
Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.
Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].
Используется в разделах источника: 6.5 Удаление связей
Гильбертово пространство имеет скалярное произведение и связанную с ним норму. F — подмножество пространства, а g — точка его выпуклой оболочки в утверждении источника.
Эта постановка описывает функции и их выпуклые комбинации.
Пример формулы источника
Иллюстрация · Евклидова плоскость — конечномерное гильбертово пространство; этот пример не доказывает общий результат о приближении.
Обозначения
- Гильбертово пространство.
- Его норма.
- Ограниченное подмножество ℋ.
- Элемент F.
- Элемент выпуклой оболочки F.
Пример формулы источника
Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.
Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.
Поток данных в этом примере
Код изменён. Сбросьте его, чтобы вернуть схему примера.
Начальные значения в коде
F=[ [1, 0], [0, 1], ]weights=[0.25, 0.75]
Вычисляется здесь
Выражение результата: { F, weights, g, norm: Math.hypot(...g) }
g=[0, 1].map((i) => F.reduce((s, f, j) => s + weights[j] * f[i], 0))Использует:F,weights
Возвращает
F- массив (2 элементов): [массив (2 элементов): [1, 0], массив (2 элементов): [0, 1]]
weights- массив (2 элементов): [0,25, 0,75]
g- массив (2 элементов): [0,25, 0,75]
norm- ≈0,7906
Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.
Результат
Техническая формулировка
Числовые значения вымышлены. Евклидова плоскость — конечномерное гильбертово пространство; этот пример не доказывает общий результат о приближении.
Источник: Обозначение в тексте