ตัวอย่างปริภูมิฮิลเบิร์ตจำกัดมิติ
โครงการเรียนรู้เพนกวิน
โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ
โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้
นอร์มและระยะทาง · วัดขนาดหรือความแตกต่างในปริภูมิที่กำหนด
เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน
พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท
ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].
ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 6.5 ตัดการเชื่อมต่อที่ไม่จำเป็น
ปริภูมิฮิลเบิร์ตมีผลคูณภายในและนอร์มที่สัมพันธ์กัน F เป็นเซตย่อยของปริภูมิ และ g เป็นจุดในเปลือกนูนของเซตตามข้อความต้นฉบับ
กรอบนี้อธิบายฟังก์ชันและผลรวมเชิงนูนของฟังก์ชัน
ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ
ตัวอย่างประกอบ · ระนาบยุคลิดเป็นปริภูมิฮิลเบิร์ตจำกัดมิติ ตัวอย่างนี้ไม่ได้พิสูจน์ผลการประมาณทั่วไป
สัญลักษณ์
- ปริภูมิฮิลเบิร์ต
- นอร์มของปริภูมิ
- เซตย่อยมีขอบเขตของ ℋ
- สมาชิกหนึ่งตัวของ F
- สมาชิกในเปลือกนูนของ F
ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ
ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ
แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท
ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้
โค้ดเปลี่ยนแล้ว กดรีเซ็ตเพื่อคืนลำดับข้อมูลของตัวอย่าง
ค่าเริ่มต้นในโค้ด
F=[ [1, 0], [0, 1], ]weights=[0.25, 0.75]
คำนวณที่นี่
นิพจน์ผลลัพธ์: { F, weights, g, norm: Math.hypot(...g) }
g=[0, 1].map((i) => F.reduce((s, f, j) => s + weights[j] * f[i], 0))ใช้:F,weights
ส่งกลับ
F- อาร์เรย์ (2 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 1]]
weights- อาร์เรย์ (2 รายการ): [0.25, 0.75]
g- อาร์เรย์ (2 รายการ): [0.25, 0.75]
norm- ≈0.7906
อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.
ผลลัพธ์
ข้อความทางเทคนิค
ค่าตัวเลขสร้างขึ้น ระนาบยุคลิดเป็นปริภูมิฮิลเบิร์ตจำกัดมิติ ตัวอย่างนี้ไม่ได้พิสูจน์ผลการประมาณทั่วไป
แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ