คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

เมทริกซ์ผกผันเทียม

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เวกเตอร์และเมทริกซ์ · รวมตัวเลขด้วยการดำเนินการเวกเตอร์และเมทริกซ์

เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เครื่องมือคณิตศาสตร์ / เวกเตอร์และเมทริกซ์

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ตัวเลข เวกเตอร์ หรือเมทริกซ์
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: เวกเตอร์หรือสเกลาร์ที่คำนวณได้

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย
สนับสนุน: ฟังก์ชันเป้าหมาย
สนับสนุน: การเรียนรู้และการปรับพารามิเตอร์

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 2.4 การลดลงครั้งที่สองของความผิดพลาด

Σ⁺ เป็นเมทริกซ์ผกผันเทียมมัวร์–เพนโรสของ Σ สำหรับเมทริกซ์แนวทแยง ให้หาส่วนกลับของสมาชิกแนวทแยงที่ไม่เป็นศูนย์แต่ละตัว และคงศูนย์ไว้

เมทริกซ์ผกผันเทียมจัดการเมทริกซ์เอกฐานได้ด้วย

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\Sigma^{+}

ตัวอย่างประกอบ · กฎหาส่วนกลับแนวทแยงใช้กับเมทริกซ์แนวทแยงนี้ เมทริกซ์ทั่วไปต้องใช้ขั้นตอนวิธีหาผกผันเทียม

สัญลักษณ์

$Σ$: เมทริกซ์ผลคูณภายนอกของชุดตัวอย่าง
$Σ⁺$: เมทริกซ์ผกผันเทียมมัวร์–เพนโรสของเมทริกซ์
$m$: ขนาดชุดตัวอย่างที่เป็นบวก

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

sigma = [ [2, 0], [0, 0], ]
inverse = [ [0.5, 0], [0, 0], ]
m = 2

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { sigma, inverse, scaled: inverse.map((row) => row.map((v) => v / m)) }

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

sigma: อาร์เรย์ (2 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [2, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 0]]
inverse: อาร์เรย์ (2 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [0.5, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 0]]
scaled: อาร์เรย์ (2 รายการ): [อาร์เรย์ (2 รายการ): [0.25, 0], อาร์เรย์ (2 รายการ): [0, 0]]

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น กฎหาส่วนกลับแนวทแยงใช้กับเมทริกซ์แนวทแยงนี้ เมทริกซ์ทั่วไปต้องใช้ขั้นตอนวิธีหาผกผันเทียม

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ