Современная математика глубокого обучения

Псевдообратная матрица

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Векторы и матрицы · Описывают операции над векторами и матрицами.

Векторы проекта имеют два признака; обучающая матрица содержит n строк и два столбца. Инструменты применимы, когда выполнены их предположения.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 2.4 Двойной спуск

Σ⁺ — псевдообратная матрица Мура–Пенроуза для Σ. Для диагональной матрицы обратите каждый ненулевой диагональный элемент, а нули оставьте нулями.

Псевдообратная матрица также работает с вырожденными матрицами.

Пример формулы источника

\Sigma^{+}

Иллюстрация · Правило обратных диагональных элементов применяется к этой диагональной матрице; для общей матрицы нужен алгоритм псевдообращения.

Обозначения

$Σ$: Матрица внешних произведений выборки.
$Σ⁺$: Её псевдообратная матрица Мура–Пенроуза.
$m$: Положительный размер выборки.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

sigma = [ [2, 0], [0, 0], ]
inverse = [ [0.5, 0], [0, 0], ]
m = 2

Вычисляется здесь

Выражение результата: { sigma, inverse, scaled: inverse.map((row) => row.map((v) => v / m)) }

Возвращает

Пример результата

sigma: массив (2 элементов): [массив (2 элементов): [2, 0], массив (2 элементов): [0, 0]]
inverse: массив (2 элементов): [массив (2 элементов): [0,5, 0], массив (2 элементов): [0, 0]]
scaled: массив (2 элементов): [массив (2 элементов): [0,25, 0], массив (2 элементов): [0, 0]]

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Правило обратных диагональных элементов применяется к этой диагональной матрице; для общей матрицы нужен алгоритм псевдообращения.

Источник: Обозначение в тексте