นอร์ม Lp ของฟังก์ชัน
โครงการเรียนรู้เพนกวิน
โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ
โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้
นอร์มและระยะทาง · วัดขนาดหรือความแตกต่างในปริภูมิที่กำหนด
เวกเตอร์โครงการมีสองคุณลักษณะ เมทริกซ์ฝึกมี n แถวและสองคอลัมน์ ใช้เครื่องมือเมื่อสมมติฐานตรงกัน
พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท
ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].
ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.2.2 โครงข่ายแสดงคำตอบที่ต้องการได้หรือไม่ · 1.3 คำถามที่จะศึกษาต่อ · 3.1 กฎที่ขึ้นกับระยะทาง · ส่วนต้นฉบับเพิ่มเติม
นอร์ม Lp วัดฟังก์ชันโดยใช้อินทิกรัลของค่าสัมบูรณ์ที่ยกกำลัง p บนปริภูมิความน่าจะเป็นจำกัด อินทิกรัลเป็นผลรวมถ่วงน้ำหนัก
มันวัดขนาดของฟังก์ชันบนโดเมน
ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ
ตัวอย่างประกอบ · ผลรวมถ่วงน้ำหนักจำกัดนี้เป็นตัวอย่างที่แม่นตรงบนปริภูมิจำกัด ปริภูมิ Lp ทั่วไปใช้อินทิกรัล และ L∞ ใช้ซูพรีมัมจำเป็น
สัญลักษณ์
- เลขชี้กำลังที่มีค่าอย่างน้อย 1
- ฟังก์ชันที่มีอินทิกรัลกำลัง p จำกัด โดยถือว่าฟังก์ชันที่เท่ากันเกือบทุกแห่งเป็นฟังก์ชันเดียวกัน
ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ
ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ
แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท
ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้
โค้ดเปลี่ยนแล้ว กดรีเซ็ตเพื่อคืนลำดับข้อมูลของตัวอย่าง
ค่าเริ่มต้นในโค้ด
values=[1, 3]probabilities=[0.5, 0.5]p=2
คำนวณที่นี่
นิพจน์ผลลัพธ์: {
values,
p,
norm: Math.sqrt(values.reduce((s, v, i) => s + probabilities[i] * v * v, 0)),
}
ส่งกลับ
values- อาร์เรย์ (2 รายการ): [1, 3]
p- 2
norm- ≈2.236
อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.
ผลลัพธ์
ข้อความทางเทคนิค
ค่าตัวเลขในตัวอย่างนี้สร้างขึ้น ผลรวมถ่วงน้ำหนักจำกัดนี้เป็นตัวอย่างที่แม่นตรงบนปริภูมิจำกัด ปริภูมิ Lp ทั่วไปใช้อินทิกรัล และ L∞ ใช้ซูพรีมัมจำเป็น
แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ