คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

แนวคิด / เริ่มต้นที่นี่

วิธีไฟไนต์เอลิเมนต์แบบ hp

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

สมการเชิงอนุพันธ์และกระบวนการสุ่ม · อธิบายสมการเชิงอนุพันธ์และการแทนด้วยกระบวนการสุ่ม

PDE และแบบจำลองควอนตัมไม่ใช่การดำเนินการกับข้อมูลเพนกวินนี้

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 3.2 ส่วนตรงง่าย ๆ กับหลายชั้น

ในไฟไนต์เอลิเมนต์แบบ hp นั้น h อธิบายขนาดตาข่าย และ p อธิบายดีกรีพหุนามที่ใช้บนเอลิเมนต์

ต้นฉบับเปรียบเทียบอัตราการประมาณของโครงข่ายประสาทกับวิธีเหล่านี้

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

hphp

ตัวอย่างประกอบ · ตัวอย่างประเมินพหุนามดีกรีสองหนึ่งตัว ไม่ได้แก้ปัญหาไฟไนต์เอลิเมนต์หรือพิสูจน์อัตรา

สัญลักษณ์

hh
พารามิเตอร์ขนาดตาข่าย
pp
ดีกรีพหุนาม

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • h = 0.5
  • p = 2
  • x = 0.25

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { h, p, x, polynomial }

  • polynomial = x * x ใช้: x

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
h
0.5
p
2
x
0.25
polynomial
0.0625

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น ตัวอย่างประเมินพหุนามดีกรีสองหนึ่งตัว ไม่ได้แก้ปัญหาไฟไนต์เอลิเมนต์หรือพิสูจน์อัตรา

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ