คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

เคอร์เนลสัมผัสประสาท ณ พารามิเตอร์

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

เคอร์เนลและการทำให้เป็นเชิงเส้น · เชื่อมเกรเดียนต์พารามิเตอร์หรือคุณลักษณะกับเมทริกซ์เคอร์เนล

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 2.1 มองผ่านความคล้ายคลึง

เคอร์เนลสัมผัสประสาทคือผลคูณจุดของเกรเดียนต์พารามิเตอร์ที่ข้อมูลป้อนเข้าสองค่า ตัวห้อยบันทึกเวกเตอร์พารามิเตอร์ที่ใช้

มันเปรียบเทียบว่าผลลัพธ์โครงข่ายเปลี่ยนอย่างไรเมื่อพารามิเตอร์เปลี่ยน

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

KθK_{\theta}

ตัวอย่างประกอบ · ตัวอย่างนี้ใช้ Φ(x,θ)=θ₁x+θ₂ ซึ่งเคอร์เนลบังเอิญไม่ขึ้นกับ θ โครงข่ายทั่วไปอาจเปลี่ยนเคอร์เนลเมื่อพารามิเตอร์เปลี่ยน

สัญลักษณ์

KθKθ
เคอร์เนลสัมผัสประสาท ณ θ
Θ0Θ₀
พารามิเตอร์เริ่มต้น
θ(t)θ(t)
พารามิเตอร์ ณ เวลา t

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • x1 = 2
  • x2 = 3

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { gradient1, gradient2, kernel: gradient1.reduce((s, v, i) => s + v * gradient2[i], 0), }

  • gradient1 = [x1, 1] ใช้: x1
  • gradient2 = [x2, 1] ใช้: x2

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
gradient1
อาร์เรย์ (2 รายการ): [2, 1]
gradient2
อาร์เรย์ (2 รายการ): [3, 1]
kernel
7

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น ตัวอย่างนี้ใช้ Φ(x,θ)=θ₁x+θ₂ ซึ่งเคอร์เนลบังเอิญไม่ขึ้นกับ θ โครงข่ายทั่วไปอาจเปลี่ยนเคอร์เนลเมื่อพารามิเตอร์เปลี่ยน

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ