คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ฟังก์ชันเป้าหมายแนวรัศมี

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การประมาณและความลึก · ศึกษาความผิดพลาดในการประมาณและขนาดเครือข่ายภายใต้เงื่อนไข

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 3.1 กฎที่ขึ้นกับระยะทาง

ในที่นี้ฟังก์ชันแนวรัศมี g ขึ้นกับเวกเตอร์ผ่านกำลังสองของความยาวยุคลิด ฟังก์ชันสเกลาร์ g̃ รับความยาวกำลังสองที่ไม่เป็นลบนั้นเป็นข้อมูลป้อนเข้า

โครงสร้างนี้ลดข้อมูลป้อนเข้าแบบเวกเตอร์ให้เป็นสเกลาร์หนึ่งค่า

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

g~ ⁣:[0,∞)→R\tilde{g}\colon[0,\infty)\to{\mathbb{R}}

ตัวอย่างประกอบ · ตัวอย่างใช้ g̃(r)=r² ฟังก์ชันแนวรัศมีทั่วไปไม่จำเป็นต้องมีรูปแบบนี้

สัญลักษณ์

gg
ฟังก์ชันแนวรัศมีบน ℝᵈ
g~g̃
ฟังก์ชันจากรัศมีกำลังสองที่ไม่เป็นลบไปยังผลลัพธ์จริง
dd
มิติข้อมูลป้อนเข้า

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • x = [3, 4]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { x, squaredRadius, value: gTilde(squaredRadius) }

  • squaredRadius = x.reduce((s, v) => s + v * v, 0) ใช้: x

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
x
อาร์เรย์ (2 รายการ): [3, 4]
squaredRadius
25
value
625

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น ตัวอย่างใช้ g̃(r)=r² ฟังก์ชันแนวรัศมีทั่วไปไม่จำเป็นต้องมีรูปแบบนี้

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ