Современная математика глубокого обучения

Радиальная целевая функция

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Приближение и глубина · Изучают ошибку приближения и размер сети при заданных условиях.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 3.1 Правило, зависящее от расстояния

Здесь радиальная функция g зависит от вектора через квадрат его евклидовой длины. Скалярная функция g̃ принимает этот неотрицательный квадрат длины на вход.

Эта структура сводит векторный вход к одному скаляру.

Пример формулы источника

\tilde{g}\colon[0,\infty)\to{\mathbb{R}}

Иллюстрация · Здесь используется g̃(r)=r²; общие радиальные функции не обязаны иметь такой вид.

Обозначения

$g$: Радиальная функция на ℝᵈ.
$g̃$: Функция от неотрицательных квадратов радиусов к действительным значениям.
$d$: Размерность входа.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

x = [3, 4]

Вычисляется здесь

Выражение результата: { x, squaredRadius, value: gTilde(squaredRadius) }

squaredRadius = x.reduce((s, v) => s + v * v, 0) Использует: x

Возвращает

Пример результата

x: массив (2 элементов): [3, 4]
squaredRadius: 25
value: 625

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Здесь используется g̃(r)=r²; общие радиальные функции не обязаны иметь такой вид.

Источник: Обозначение в тексте