Современная математика глубокого обучения

Пространства в обратной задаче

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Обратные задачи · Описывают восстановление по наблюдениям с прямым оператором.

У этого применения свои входные данные и предположения; измерения пингвинов не являются его экспериментальными данными.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 8.1 Восстановление по измерениям

Прямое отображение K переводит неизвестное y из 𝒴 в данные x из 𝒳. Обратная задача ищет y по x.

Пространства отделяют неизвестное от наблюдения.

Пример формулы источника

{\mathcal{X}},{\mathcal{Y}}

Иллюстрация · У этого скалярного примера есть точное обратное отображение; общая обратная задача может иметь неединственное или неустойчивое решение.

Обозначения

$𝒴$: Пространство неизвестных.
$𝒳$: Пространство наблюдений.
$K$: Прямое отображение.
$y$: Неизвестное.
$x$: Наблюдаемые данные.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

y = 2

Вычисляется здесь

Выражение результата: { y, x, reconstructed: x / 3 }

x = K(y) Использует: K, y

Возвращает

Пример результата

y: 2
x: 6
reconstructed: 2

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. У этого скалярного примера есть точное обратное отображение; общая обратная задача может иметь неединственное или неустойчивое решение.

Источник: Обозначение в тексте