คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

อัตราส่วนมิติต่อจำนวนตัวอย่าง

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

ขอบเขตการทำงานกับข้อมูลใหม่ · เชื่อมพฤติกรรมบนตัวอย่างกับความเสี่ยงประชากรภายใต้สมมติฐาน

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 2.4 การลดลงครั้งที่สองของความผิดพลาด

κ เป็นลิมิตของอัตราส่วน d/m เมื่อมิติ d และขนาดชุดตัวอย่าง m เพิ่มขึ้นด้วยกัน κ > 1 อธิบายกรณีพารามิเตอร์เกิน

อัตราส่วนแยกระบอบต่าง ๆ ของการถดถอยเชิงเส้น

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

d,m→∞d,m\to\infty

ตัวอย่างประกอบ · อัตราส่วนจำกัดแสดงเงื่อนไข ตัวเลขหนึ่งคู่ไม่ได้พิสูจน์ลิมิตร่วม

สัญลักษณ์

dd
มิติข้อมูลป้อนเข้า
mm
ขนาดชุดตัวอย่าง
κκ
ลิมิตของอัตราส่วน d ต่อ m

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • d = 6
  • m = 4

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { d, m, kappa, greaterThanOne: kappa > 1 }

  • kappa = d / m ใช้: d, m

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
d
6
m
4
kappa
1.5
greaterThanOne
จริง

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น อัตราส่วนจำกัดแสดงเงื่อนไข ตัวเลขหนึ่งคู่ไม่ได้พิสูจน์ลิมิตร่วม

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ