คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

เงื่อนไขขนาดในการแยกตามความลึก

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

การประมาณและความลึก · ศึกษาความผิดพลาดในการประมาณและขนาดเครือข่ายภายใต้เงื่อนไข

โครงการมีข้อมูลและพารามิเตอร์จำนวนจำกัด ชุดทดสอบไม่ยืนยันขอบเขตประชากรหรือพิสูจน์ทฤษฎีบท

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: เข้าใจขอบเขต / การประมาณและความลึก

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ฟังก์ชันเป้าหมาย ชั้นเครือข่าย และสมมติฐาน
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ข้อความหรือขอบเขตการประมาณ

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

อธิบาย: ชั้นแบบจำลองและโครงสร้าง
อธิบาย: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 3.1 กฎที่ขึ้นกับระยะทาง

ทฤษฎีบทสมมติ d ≥ C และจำกัดความกว้างสถาปัตยกรรมด้วย Cd⁵ และความกว้างตื้นด้วย ceᶜᵈ โดย c และ C เป็นค่าคงที่บวก

สมมติฐานเหล่านี้ระบุขนาดสถาปัตยกรรมในผลการแยก

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

d\geq C

ตัวอย่างประกอบ · ค่าคงที่ในที่นี้เลือกเพื่อแสดงอสมการเท่านั้น ไม่ใช่ค่าคงที่ของทฤษฎีบทที่ไม่ได้ระบุ

สัญลักษณ์

$d$: มิติข้อมูลป้อนเข้า
$N$: ความกว้างสถาปัตยกรรม
$n$: ความกว้างโครงข่ายตื้น
$c,C$: ค่าคงที่บวกของทฤษฎีบท

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

d = 2
C = 1
c = 1
width = 4
n = 3

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { d, C, c, width, n, dimensionValid: d >= C, widthBound: C * d ** 5, shallowBound: c * Math.exp(c * d), widthValid: width <= C * d ** 5, shallowValid: n <= c * Math.exp(c * d), }

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

d: 2
C: 1
c: 1
width: 4
n: 3
dimensionValid: จริง
widthBound: 32
shallowBound: ≈7.389

… (10 รายการ)

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น ค่าคงที่ในที่นี้เลือกเพื่อแสดงอสมการเท่านั้น ไม่ใช่ค่าคงที่ของทฤษฎีบทที่ไม่ได้ระบุ

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ