Современная математика глубокого обучения

Условия размеров для разделения по глубине

Проект с пингвинами

Проект использует 342 записи Palmer с нужными измерениями: 240 для обучения, 102 для проверки. Выбранные примеры для обучения определяют масштабирование и параметры модели. Исходный CSV

Этот проект обучает веса с помощью softmax, в отличие от лаборатории на главной странице, где используются ближайшие средние по видам. Те же измерения пингвинов, но разные методы классификации. Предсказания могут различаться.

Приближение и глубина · Изучают ошибку приближения и размер сети при заданных условиях.

Проект содержит конечные наблюдения и обученные параметры. Проверочная выборка не устанавливает границы для генеральной совокупности и не доказывает теорему.

Рассмотрите понятие рядом с проектом: предположения источника могут отличаться. Эти наблюдения не доказывают теорему.

Вход: 12 × 2; Проверка на новых данных: 102 · #58 · 40.6 мм, 193 мм. Известный ответ: Адели; Прогноз: Адели · [≈0,7383; ≈0,2444; ≈0,01737].

Используется в разделах источника: 3.1 Правило, зависящее от расстояния

Теорема предполагает d ≥ C и ограничивает ширину архитектуры величиной Cd⁵, а ширину неглубокой сети — ceᶜᵈ, при положительных константах c и C.

Эти предположения задают размеры архитектур в результате о разделении.

Пример формулы источника

d\geq C

Иллюстрация · Константы здесь выбраны только для иллюстрации неравенств; это не неуказанные константы теоремы.

Обозначения

$d$: Размерность входа.
$N$: Ширины архитектуры.
$n$: Ширина неглубокой сети.
$c,C$: Положительные константы теоремы.

Пример формулы источника

Этот пример использует свои входные данные и предположения. Его изменение не меняет проект.

Измените значение или код и запустите пример. Это конечная иллюстрация, а не доказательство теоремы.

Поток данных в этом примере

Начальные значения в коде

d = 2
C = 1
c = 1
width = 4
n = 3

Вычисляется здесь

Выражение результата: { d, C, c, width, n, dimensionValid: d >= C, widthBound: C * d ** 5, shallowBound: c * Math.exp(c * d), widthValid: width <= C * d ** 5, shallowValid: n <= c * Math.exp(c * d), }

Возвращает

Пример результата

d: 2
C: 1
c: 1
width: 4
n: 3
dimensionValid: истина
widthBound: 32
shallowBound: ≈7,389

… (10 элементов)

JavaScript

Прочитайте числа из input и верните результат. Основы JavaScript.

Результат

Включите JavaScript, чтобы запустить пример.

Техническая формулировка

Числовые значения вымышлены. Константы здесь выбраны только для иллюстрации неравенств; это не неуказанные константы теоремы.

Источник: Обозначение в тексте