คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ค่าคาดหมายแบบมีเงื่อนไข

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย · อธิบายหรือใช้กฎทำนาย ชั้น และพารามิเตอร์

โครงการใช้กฎเชิงเส้นกับสองคุณลักษณะ น้ำหนักที่ฝึกให้คะแนนหรือมวลที่ปรับสเกล

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 1.2 เรียนรู้จากตัวอย่าง

ค่าเฉลี่ยแบบมีเงื่อนไขของ Y เมื่อ X = x หาค่าเฉลี่ยของเป้าหมายที่เป็นไปได้โดยใช้ความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไข

สำหรับความสูญเสียกำลังสอง ค่านี้เป็นค่าทำนายที่เหมาะสมที่สุดตามมาตรฐานเมื่อเงื่อนไขที่เกี่ยวข้องเป็นจริง

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

f∗(x)=E[Y∣X=x]f^{*}(x)={\mathbbm{E}}[Y|X=x]

ตัวอย่างประกอบ · ตัวอย่างจำกัดนี้ระบุความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขโดยตรง ค่าคาดหมายแบบมีเงื่อนไขทั่วไปต้องมีนิยามทฤษฎีเมเชอร์เพิ่มเติม

สัญลักษณ์

XX
ข้อมูลป้อนเข้าสุ่ม
YY
ค่าเป้าหมายจริง
xx
ค่าข้อมูลป้อนเข้าที่ใช้เป็นเงื่อนไข
f∗f*
ค่าทำนายจากค่าเฉลี่ยแบบมีเงื่อนไข

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

  • x = 0
  • targets = [1, 3]
  • probabilities = [0.25, 0.75]

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { x, conditionalMean: targets.reduce((s, y, i) => s + y * probabilities[i], 0) }

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
x
0
conditionalMean
2.5

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าตัวเลขสร้างขึ้น ตัวอย่างจำกัดนี้ระบุความน่าจะเป็นแบบมีเงื่อนไขโดยตรง ค่าคาดหมายแบบมีเงื่อนไขทั่วไปต้องมีนิยามทฤษฎีเมเชอร์เพิ่มเติม

แหล่งอ้างอิง: สัญกรณ์ในข้อความ