คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึกอธิบายสำหรับผู้ที่ไม่ใช่นักคณิตศาสตร์

ผลคูณของออร์บิทัล

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

แบบจำลองควอนตัม · อธิบายฟังก์ชันคลื่น พิกัดอนุภาค และความสัมพันธ์ของพลังงาน

PDE และแบบจำลองควอนตัมไม่ใช่การดำเนินการกับข้อมูลเพนกวินนี้

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 8.2 ใช้สมการเป็นแนวทาง

หาค่าออร์บิทัลที่ตำแหน่งของอนุภาคแต่ละตัว แล้วคูณค่าเหล่านั้น

ต้นฉบับใช้ผลคูณนี้เป็นแรงจูงใจสำหรับฟังก์ชันคลื่นที่มีโครงสร้างมากกว่า

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

∏i=1nφi(ri)\prod_{i=1}^{n}\varphi_{i}(r_{i})

ภาพประกอบ · โดยทั่วไปผลคูณตรงนี้ไม่มีความต้านสมมาตรของเฟอร์มิออนตามที่ต้องการ

สัญลักษณ์

φiφᵢ
ฟังก์ชันออร์บิทัล i
rirᵢ
ตำแหน่งของอนุภาค i
nn
จำนวนอนุภาคที่เป็นบวก

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

  • input.first = 1

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { orbitalValues, product: orbitalValues.reduce((a, b) => a * b, 1) }

  • orbitalValues = [input.first, 2, 3] ใช้: input.first

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง
orbitalValues
อาร์เรย์ (3 รายการ): [1, 2, 3]
product
6

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

ค่าออร์บิทัลสเกลาร์ทั้งสามในตัวอย่างเป็นค่าสมมติ

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ