คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

การฝังในโครงข่ายคุณลักษณะ

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

แบบจำลองควอนตัม · อธิบายฟังก์ชันคลื่น พิกัดอนุภาค และความสัมพันธ์ของพลังงาน

PDE และแบบจำลองควอนตัมไม่ใช่การดำเนินการกับข้อมูลเพนกวินนี้

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ประยุกต์กับวิทยาศาสตร์ / แบบจำลองควอนตัม

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ตำแหน่งอนุภาค ฟังก์ชันคลื่น และตัวดำเนินการ
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: คุณลักษณะ พลังงาน หรือความสัมพันธ์ทางคณิตศาสตร์

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 8.2 ใช้สมการเป็นแนวทาง

ต้นฉบับป้อนการฝังอนุภาคและตำแหน่งของกลุ่มสปินอีกฝั่งเข้าไปในฟังก์ชัน Γ เพื่อหาคุณลักษณะอนุภาค

นิพจน์เหล่านี้ระบุแบบจำลองผกผันหรือแบบจำลองควอนตัม

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\Psi_{k}\left(r,\theta_{k}\right)=\Psi_{k}\left(r,(\theta_{k,\mathrm{fc}},\theta^{+}_{\mathrm{emb}})\right)=\Gamma_{k}\left(\left(\mathrm{Emb}_{k}(r,\theta^{+}_{\mathrm{emb}}),(r_{n_{+}+1},\dots,r_{n})\right),\theta_{k,\mathrm{fc}}\right),

ภาพประกอบ · ข้อมูลเข้าสมมติจำนวนจำกัดแสดงนิพจน์นี้ ไม่ได้พิสูจน์เอกลักษณ์ ขอบเขต หรือข้ออ้างการมีอยู่ทั่วไป

สัญลักษณ์

$Ψₖ$: ฟังก์ชันคุณลักษณะที่ระบุตามอนุภาค
$Γₖ$: ฟังก์ชันที่ใช้กับการฝังและตำแหน่งสปินอีกฝั่ง
$Embₖ$: การฝังของอนุภาค k
$θₖ,fc, θemb⁺$: พารามิเตอร์โครงข่ายคุณลักษณะและการฝังร่วม
$r$: การจัดวางอนุภาคทั้งหมด

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

การฝัง

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.embedding = 2

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

otherPosition = 3

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { embedding, otherPosition, feature }

embedding = input.embedding ใช้: input.embedding
feature = embedding + 2 * otherPosition ใช้: embedding, otherPosition

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

embedding: 2
otherPosition: 3
feature: 8

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

Γ สมมติเป็นฟังก์ชันเชิงเส้นของข้อมูลเข้าสเกลาร์สองตัว ต้นฉบับระบุฟังก์ชันที่เรียนรู้และข้อจำกัดการสลับ ตัวอย่างนี้ไม่ได้พิสูจน์ข้อจำกัดเหล่านั้น

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ