คณิตศาสตร์สมัยใหม่ของการเรียนรู้เชิงลึก

เป้าหมายของปัญหาผกผัน

โครงการเรียนรู้เพนกวิน

โครงการใช้ข้อมูลเพนกวิน Palmer ที่สมบูรณ์ 342 แถว: ชุดฝึก 240 และชุดทดสอบ 102 แถว แถวฝึกที่เลือกกำหนดการปรับสเกลและพารามิเตอร์ CSV ต้นฉบับ

โครงการนี้ฝึกน้ำหนักด้วย softmax ต่างจากแล็บในหน้าแรกที่ใช้ค่าเฉลี่ยของสายพันธุ์ที่ใกล้ที่สุด ข้อมูลวัดเพนกวินชุดเดียวกัน แต่วิธีจำแนกต่างกัน คำทำนายอาจต่างกันได้

โจทย์ผกผัน · อธิบายการสร้างกลับจากข้อมูลสังเกตโดยใช้ตัวดำเนินการไปข้างหน้า

การประยุกต์นี้มีข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง ค่าที่วัดจากเพนกวินไม่ใช่ข้อมูลทดลองของมัน

พิจารณาแนวคิดนี้ร่วมกับโครงการ สมมติฐานของต้นฉบับอาจต่างกัน ข้อมูลชุดนี้ไม่พิสูจน์ทฤษฎีบท

ข้อมูลเข้า: 12 × 2; ประเมินชุดทดสอบ: 102 · #58 · 40.6 มม., 193 มม.. คำตอบที่ทราบ: อาเดลี; ค่าทำนาย: อาเดลี · [≈0.7383, ≈0.2444, ≈0.01737].

บทบาท: ประยุกต์กับวิทยาศาสตร์ / โจทย์ผกผัน

ข้อมูลเข้าหรือสมมติฐาน: ข้อมูลสังเกต ตัวดำเนินการไปข้างหน้า และคำตอบที่เสนอ
ผลลัพธ์หรือข้อสรุป: ผลสร้างกลับหรือเกณฑ์ความคลาดเคลื่อน

บริบทของกลุ่ม ตัวอย่างโค้ดด้านล่างมีข้อมูลเข้าและผลลัพธ์ของตัวเอง

กลุ่มที่เกี่ยวข้อง

สนับสนุน: ฟังก์ชันเป้าหมาย
สนับสนุน: กฎทำนายและชั้นของเครือข่าย

ดูแผนที่แนวคิด

ใช้ในส่วนต้นฉบับเหล่านี้: 8.1 ย้อนหาคำตอบจากการวัด

เปรียบเทียบคำทำนายไปข้างหน้า Ky กับข้อมูลสังเกต x ยกกำลังสองความผิดพลาด แล้วบวกค่าปรับถ่วงน้ำหนัก

นิพจน์เหล่านี้ระบุแบบจำลองผกผันหรือแบบจำลองควอนตัม

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

\|Ky-x\|^{2}+\alpha R(y),

ภาพประกอบ · ข้อมูลเข้าสมมติจำนวนจำกัดแสดงนิพจน์นี้ ไม่ได้พิสูจน์เอกลักษณ์ ขอบเขต หรือข้ออ้างการมีอยู่ทั่วไป

สัญลักษณ์

$K$: ตัวดำเนินการไปข้างหน้าจากค่าที่เป็นไปได้ y ไปยังข้อมูลสังเกต
$x$: ข้อมูลสังเกต
$y$: ค่าที่เป็นไปได้ของสิ่งไม่ทราบ
$R$: ฟังก์ชันการทำให้เป็นระเบียบ
$α$: น้ำหนักการทำให้เป็นระเบียบที่ไม่ติดลบ

ตัวอย่างสูตรต้นฉบับ

ตัวอย่างต้นฉบับนี้ใช้ข้อมูลเข้าและสมมติฐานของตัวเอง การแก้ไขไม่เปลี่ยนโครงการ

แก้ค่าหรือโค้ด แล้วกดรัน ตัวอย่างนี้เป็นการคำนวณจำนวนจำกัด ไม่ใช่การพิสูจน์ทฤษฎีบท

ค่าที่เป็นไปได้น้ำหนักค่าปรับ

ลำดับข้อมูลในตัวอย่างนี้

คุณเลือก

input.y = 1
input.alpha = 0.5

ค่าเริ่มต้นในโค้ด

observed = 3

คำนวณที่นี่

นิพจน์ผลลัพธ์: { predicted, observed, matchesObservation: predicted === observed, error, penalty, objective: error ** 2 + penalty, }

predicted = 2 * input.y ใช้: input.y
error = predicted - observed ใช้: predicted, observed
penalty = input.alpha * input.y ** 2 ใช้: input.alpha, input.y

ส่งกลับ

ผลลัพธ์ตัวอย่าง

predicted: 2
observed: 3
matchesObservation: เท็จ
error: -1
penalty: 0.5
objective: 1.5

JavaScript

อ่านตัวเลขจาก input แล้วคืนค่าผลลัพธ์ พื้นฐาน JavaScript.

ผลลัพธ์

เปิด JavaScript เพื่อรันตัวอย่างนี้

ข้อความทางเทคนิค

การส่งไปข้างหน้าสเกลาร์สมมติคือ K(y) = 2y และค่าปรับคือ R(y) = y² การคำนวณค่าที่เป็นไปได้หนึ่งค่าไม่ได้แก้ปัญหาผกผัน

แหล่งอ้างอิง: นิพจน์ในต้นฉบับ